2018-2019学年浙江省浙南名校联盟高一下学期期中数学试题(含答案解析)

2018-2019学年浙江省浙南名校联盟高一下学期期中数学试

题

一、单选题

1．已知全集U?{1,2,3,4,5,6}，集合A?{1,4,5}，集合B?{2,4,6}，则(CuA)?B?（ ） A．{4} B．{2,6}

C．{2,4,6}

【答案】B

【解析】直接由交集与补集的定义，即可得到本题答案. 【详解】

由题，得CUA?{2,3,6}，所以?CUA??B?{2,6}. 故选：B 【点睛】

本题主要考查集合的交集与补集的运算，属基础题.

2．已知等比数列?an?，若a5?2，a9?32，则a4?a10?（ A．?16 B．16

C．?64

【答案】D

【解析】直接利用等比数列的性质，即可得到本题答案. 【详解】

因为?an?为等比数列，且a5?2,a9?32， 由等比数列的性质得，

a4?a10?a5?a9?2?32?64.

故选：D 【点睛】

本题主要考查利用等比数列的性质求值，属基础题. 3．已知函数f(x)???x?5,x?0，则f?x2,x?0(f(-3))?（ ） A．?8 B．9

C．81

【答案】D

D．{2,3,6}

） D．64

D．4

【解析】由f(?3)?9,f(9)?4，即可得到本题答案. 【详解】

由题，得f(?3)?(?3)?9， 所以f(f(?3))?f(9)?9?5?4. 故选：D 【点睛】

本题主要考查利用分段函数求函数值，属基础题.

4．已知a?b?0，且c?0，且c?1，则下列不等式一定成立的是（ ） A．logca?logcb 【答案】C

【解析】根据指数函数与对数函数的单调性以及不等式的基本性质，逐项判断，即可得到本题答案. 【详解】

当0?c?1时，y?logcx在(0,??)单调递减，由a?b?0，得logca?logcb，当

B．ca?cb

C．ac?bc

D．

2cc? abc?1时，y?logcx在(0,??)单调递增，由a?b?0，得logca?logcb，故A不正

确；

当0?c?1时，y?c在(??,??)单调递减，由a?b?0，得ca?cb，当c?1时，

xy?cx在(??,??)单调递增，由a?b?0，得ca?cb，故B不正确；

根据不等式的基本性质，由a?b?0，c?0，得ac?bc，故C正确； 由a?b?0，得正确. 故选：C 【点睛】

本题主要考查利用指数函数和对数函数的单调性以及不等式的基本性质比较大小. 5．在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若A?60?，a?则C?（ ） A．30? 【答案】A

B．60?

C．60?或120?

D．30?或150?

cc11??0，又c?0，根据不等式的基本的性质，有?，故D不baba6，c?2，【解析】直接根据正弦定理即可得到本题答案，别漏了“大边对大角”对结果的限制. 【详解】

解：在?ABC中，QA?60?，a?6，c?2，

62ac?∴由正弦定理，得?，即3sinC，

sinAsinC2∴解得sinC?又a?c，

1， 2?A?C，C?30?，

故选：A 【点睛】

本题主要考查利用正弦定理求角.

6．已知函数y?f(x)的部分图象如图，则该函数的解析式可能是（ ）

A．f(x)?xe?e?x?x?

B．f(x)?lne?e?x?x?

x2?1C．f(x)?x ?xe?e【答案】B

D．f(x)?ln|x|?1

【解析】由f(0)?0及当x???时，f(x)???，逐项排除，即可得到本题答案. 【详解】

由图，可得f(0)?0，

对于选项A，f(0)?0，故排除A；

对于选项D，f(x)的定义域为x?0，故排除D；

由图，可得f(x)在(0,??)上函数单调递增，当x???时，f(x)???， 对于选项C，当x???时，f(x)?0，故排除C. 故选：B

【点睛】

本题主要考查根据函数的图象判断函数的解析式，结合函数的单调性和奇偶性，利用特殊值法，逐项排除，是解决此类问题的常用方法. 7．将函数f(x)?sin?2x?????4??的图象向左平移

?个单位后得到g(x)的图象，下列是8g(x)的其中一个单调递增区间的是（ ）

A．?????,? 42??B．??5?7??,? 88??C．?0,???? 4??D．??????,? 88??【答案】B

【解析】由题，得g(x)?cos2x，令2k????2x?2k?，k?Z，可求得g(x)?cos2x的增区间，再令k?1，即可得到本题答案. 【详解】

由题，得g(x)?sin?2?x??????????????sin2x?????cos2x， 8?4?2???令2k????2x?2k?，k?Z， 得k???2?x?k?，k?Z，

??即函数g(x)?cos2x的单调递增区间为?k????,k??，k?Z， 2?当k?1时，单调递增区间为????,??， ?2?因为??5?7?????,???,??， 88???2??5?7??,所以??是函数g(x)?cos2x的一个单调递增区间. ?88?故选：B 【点睛】

本题主要考查三角函数图象的平移以及求三角函数的单调区间.

8．已知平面向量a,b满足|a|?2，|b|?3，且|xa?(1?2x)b|(x?R)的最小值

rrrrrrrr3，则|a?yb|(y?R)的最小值为（ ） 2