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2020版高考数学二轮复习第二部分专题三立体几何第1讲空间几何体的三视图表面积及体积练习文含解析

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  • 2025/7/7 22:35:43

空间几何体的三视图、表面积及体积第1讲

A级 基础通关 一、选择题R) 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( 1.半径为35RR πB.

33

A. π242535RR πC. D.π88hr 设圆锥的底面圆的半径为,,高为解析:RrRr =由2π,=

33

π,得 23RrhR. =因此=-22R3311????RRrhV. ·==π·π·所以π= ??224323B

答案:某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的)2.(2018·北京卷)

22

32

圆锥

个数为(

4

D..2 C.3 A.1 BABCDPAABCD为直角梯形,如图所示,则⊥平面平面,解析:由三视图得到空间几何体,BCABPAABCABPAABPAADBCADPAPABCAB⊥平∩=2,=1,所以⊥,所以,⊥,,⊥=.又⊥==CDPCDPBBCPCDPDPCPAB为锐角三角形.所5=3,,所以△=2面,所以⊥.在△中,=2,

PABPADPBC 个.3,共,△,△以侧面中的直角三角形为△.

C

答案:,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体.如图,网格纸上小正方形的边长为31)

( 的表面积为

πBπ .8+4A.8+3 .8+5π 8D.+6πCπ24+π+由题图可知,几何体为半圆柱挖去半球体,几何体的表面积为解析:2××6ππ×4-+=8+

2π4.

2D

答案:.已.中国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”4) 知“堑堵”的正视图和俯视图如图所示,则该“堑堵”的侧视图的面积为

(

272 2 D.6 18B183

C.18A.2ABC中, Rt解析:在俯视图△

AHBCH.

交于点⊥作

BH ,由三视图的意义,则=6HC ,=3AHAHBHHC,=2.·易知该“堑堵”的侧视图是矩形,长为根据射影定理,,所以=63SAH2.

2

32==32,故侧视图的面积=6×宽为18C 答案:)

( .(2019·青岛二中检测)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 5

2022 C.D.A.6 B.4

3

33,且挖去的三棱)的正方体挖去一个三棱柱(如图解析:由三视图知该几何体是边长为2V2=,底面是等腰直角三角形,等腰直角三角形的直角边长为柱的高为12,故几何体体积16. 1=×2

×2×- 2 A

答案:的同一个球的它的两个底面的圆周在直径为2)已知圆柱的高为1,.6(2017·全国卷Ⅲ) 球面上,则该圆柱的体积为(

,且=1解析:设圆柱的底面半径为,球 442RrR ,的半径为 由圆柱两个底面的圆周在同一个球的球面上可知,Rr ,及圆柱的高的一半构成直角三ππ3π .π D.B. C.A

角形.213????r. -1==所以 ??22.

2

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空间几何体的三视图、表面积及体积第1讲 A级 基础通关 一、选择题R) 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( 1.半径为35RR πB. 33A. π242535RR πC. D.π88hr 设圆锥的底面圆的半径为,,高为解析:RrRr =由2π,=33π,得 23RrhR. =因此=-22R3311????RRrhV. ·==π·π·所以π= ??224323B 答案:某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的)2.(2018·北京卷) 2232圆锥 个数为( 4

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