2020版高考数学二轮复习第二部分专题三立体几何第1讲空间几何体的三视图表面积及体积练习文含解析

空间几何体的三视图、表面积及体积第1讲

A级 基础通关 一、选择题R) 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为( 1．半径为35RR πB.

33

A. π242535RR πC. D.π88hr 设圆锥的底面圆的半径为，，高为解析：RrRr ＝由2π，＝

33

π，得 23RrhR. ＝因此＝－22R3311????RRrhV. ·＝＝π·π·所以π＝ ??224323B

答案：某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的)2．(2018·北京卷)

22

32

圆锥

个数为(

4

D．．2 C．3 A．1 BABCDPAABCD为直角梯形，如图所示，则⊥平面平面，解析：由三视图得到空间几何体，BCABPAABCABPAABPAADBCADPAPABCAB⊥平∩＝2，＝1，所以⊥，所以，⊥，，⊥＝.又⊥＝＝CDPCDPBBCPCDPDPCPAB为锐角三角形．所5＝3，，所以△＝2面，所以⊥.在△中，＝2，

PABPADPBC 个．3，共，△，△以侧面中的直角三角形为△．

C

答案：，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体．如图，网格纸上小正方形的边长为31)

( 的表面积为

πBπ ．8＋4A．8＋3 ．8＋5π 8D．＋6πCπ24＋π＋由题图可知，几何体为半圆柱挖去半球体，几何体的表面积为解析：2××6ππ×4－＋＝8＋

2π4.

2D

答案：．已．中国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”4) 知“堑堵”的正视图和俯视图如图所示，则该“堑堵”的侧视图的面积为

(

272 2 D.6 18B183

C．18A．2ABC中， Rt解析：在俯视图△

AHBCH.

交于点⊥作

BH ，由三视图的意义，则＝6HC ，＝3AHAHBHHC，＝2.·易知该“堑堵”的侧视图是矩形，长为根据射影定理，，所以＝63SAH2.

2

32＝＝32，故侧视图的面积＝6×宽为18C 答案：)

( ．(2019·青岛二中检测)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 5

2022 C.D.A．6 B．4

3

33，且挖去的三棱)的正方体挖去一个三棱柱(如图解析：由三视图知该几何体是边长为2V2＝，底面是等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边长为柱的高为12，故几何体体积16. 1＝×2

×2×－ 2 A

答案：的同一个球的它的两个底面的圆周在直径为2)已知圆柱的高为1，．6(2017·全国卷Ⅲ) 球面上，则该圆柱的体积为(

，且＝1解析：设圆柱的底面半径为，球 442RrR ，的半径为 由圆柱两个底面的圆周在同一个球的球面上可知，Rr ，及圆柱的高的一半构成直角三ππ3π ．π D.B. C.A

角形．213????r. －1＝＝所以 ??22．

2