（含答案）《排列组合的综合运用》练习题

人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )

A．C8A3

22 B．C8A6

26

C．C8A6

22

D．C8A5

22答案C

14.一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（） A．24种 B．36种 C．48种 D．72种 答案B

15．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有( )

A．24种 B．36种 C．38种 D．108种

[解析] 本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，

1

第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有C3种分法，然后再分到两部门去共

12

有C3A2种方法，第三步只需将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，

112

故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C3种方法，由分步乘法计数原理共有2C3A2

2，，6)，若a1?1，a3?3，a5?5，16．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai(i?1，a1?a3?a5，则不同的排列方法种数为（ ）

A．18 B．30 C．36 D．48

答案B

17． 5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有 （A）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 答案A

311C5C2C13?A解析：人数分配上有1,2,2与1,1,3两种方式，若是1,2,2，则有＝60种，若是1,1,3，32A2122C5C4C23?A3则有＝90种，所以共有150种，选A 2A218．已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为

(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36 答案A 解析 ：不考虑限定条件确定的不同点的个数为C2C3A3＝36，但集合B、C中有相同元素1，由5，1，1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36－3＝33个，选A

19．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）

A．10种 B．20种 C．36种 D．52种 答案A

113二、填空题：

20.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上下午都各测试一人，则不同的安排方式共有 ____________种（用数字作答）。 【答案】264

21．将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）．

22.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）． 答案：336

23.某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能

从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种．（用数字作答）． 答案96

24.某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）. 答案216

25．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种

解析：某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲

24和丙只能同去或同不去，可以分情况讨论，① 甲、丙同去，则乙不去，有C5?A4=240种选法；②甲、344丙同不去，乙去，有C5?A4=240种选法；③甲、乙、丙都不去，有A5?120种选法，共有600种不

同的选派方案．