2014-2015学年浙江省绍兴市嵊州市七年级（下）期末数学试卷

大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．

（2）此题还考查了长方形的面积的求法，要熟练掌握长方形的面积公式．

16．（3分）（2015春?嵊州市期末）已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a+b= 2015 ． 【考点】完全平方公式．

22

【分析】根据完全平分公式可得：a+b=（a+b）﹣2ab，即可解答．

2222

【解答】解：a+b=（a+b）﹣2ab=45﹣2×5=2025﹣10=2015． 故答案为：2015．

【点评】本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式．

17．（3分）（2014?威海）直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= 40° ．

222

【考点】平行线的性质；三角形内角和定理． 【专题】计算题．

【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答．

【解答】解：∵l1∥l2， ∴∠3=∠1=85°，

∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°， ∴∠2=∠4=40°． 故答案为：40°．

【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 18．（3分）（2015春?嵊州市期末）小聪在用列表尝试法解二元一次方程组时，因风一吹书翻乱忘记了方程组，可清晰地记得一个方程是x+y=6，不妨设另一个方程为ax+by=m，他尝试列表的部分结果如表： … … x 3 4 第13页（共20页）

… … y 3 2 … … ax+by 1350 1500 则a﹣b= 150 ． 【考点】解二元一次方程组． 【专题】计算题．

【分析】根据表格中的数据列出方程，求出a﹣b的值即可．

【解答】解：根据题意得：，

②﹣①得：a﹣b=150， 故答案为：150．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 19．（3分）（2015春?嵊州市期末）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是 80 cm．

【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．

【分析】设水的深度为xcm，根据两根铁棒露出水面的长度占自身长度的比例，可得第一根

的长度为x，另一根的长度为x，根据两根铁棒长度之和为220cm，列方程求解． 【解答】解：设水的深度为xcm， 由题意得，x+x=220，

解得：x=80， 即水深80cm． 故答案为：80．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解． 20．（3分）（2015春?嵊州市期末）如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，以此类推，则点E在数轴上所表示的数为 7 ，这样第 1343 次移动到的点到原点的距离为2015．

第14页（共20页）

【考点】数轴．

【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．

【解答】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2； 第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4； 第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5； 第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7； 第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8； …；

由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1）， 当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：3n﹣2， 当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）=﹣2015，n=1343， 当移动次数为偶数时，3n﹣2=2015，n=

（不合题意），

故答案为：7；1343．

【点评】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．

三、解答题（共7小题，满分50分） 21．（8分）（2015春?嵊州市期末）计算 （1）（﹣a）÷a （2）|﹣3|﹣（

﹣1）÷（）．

322

0﹣2

【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂． 【分析】（1）先利用幂的乘方再运用同底数幂的除法求解即可，

（2）先利用绝对值，零指数幂及负整数指数幂法则化简，再利用整式的混合运算顺序求解即可．

322

【解答】解：（1）（﹣a）÷a 62=a÷a， 4=a； （2）|﹣3|﹣（=3﹣1÷4， =2．

【点评】本题主要考查了整式的混合运算、零指数幂及负整数指数幂的运算，解题的关键是熟记整式的混合运算顺序、零指数幂法则及负整数指数幂的法则． 22．（8分）（2015春?嵊州市期末）分解因式

第15页（共20页）

﹣1）÷（）

0﹣2

（1）8m﹣2

2

（2）9ab﹣6ab+a．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【专题】计算题． 【分析】（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可； （2）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．

2

【解答】解：（1）原式=2（4m﹣1）=2（2m+1）（2m﹣1）；

22

（2）原式=a（9b﹣6b+1）=a（3b﹣1）．

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．（8分）（2015春?嵊州市期末）解方程（组） （1）

2

（2）+=1．

【考点】解二元一次方程组；解分式方程． 【专题】计算题． 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；

（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：（1）

①+②得：7x=21，即x=3， 把x=3代入①得：y=2， 则方程组的解为

；

，

（2）去分母得：2﹣x﹣1=x﹣3， 解得：x=2，

经检验x=2是分式方程的解．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 24．（6分）（2015春?嵊州市期末）已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFD=72°，则∠EGC等于多少度？

【考点】平行线的性质．

第16页（共20页）