广东省佛山市2015年中考数学试题(word版,含解析)

则是解题的关键．

9．（3分）（2018?佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）

A7m B8m ． ． 考点： 一元二次方程的应用． 专题： 几何图形问题． 分析： 本题可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x﹣2）m，宽为（x﹣3）m．根据长方形的面积公式方程可列出，进而可求出原正方形的边长． 解答： 解：设原正方形的边长为xm，依题意有 C9m D． ． 10m （x﹣3）（x﹣2）=20， 解得：x1=7，x2=﹣2（不合题意，舍去） 即：原正方形的边长7m． 故选：A． 点评： 本题考查了一元二次方程的应用．学生应熟记长方形的面积公式．另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键．

10．（3分）（2018?佛山）下列给出5个命题： ①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ②六边形的内角和等于720° ③相等的圆心角所对的弧相等

④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形 ⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等． 其中正确命题的个数是（ ） A2个 B3个 C4个． ． ． 考点： 命题与定理． 分析： 根据正方形 D5个 ． 的判定方法对①进行判断；根据多边形的内角和公式对②进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对③进行判断；根据三角形中位线性质、菱形的性质和矩形的判定方法对④进行判断；根据三角形内心的性质对⑤进行判断． 解答： 解：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以①错误； 六边形的内角和等于720°，所以②正确； 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对 的弧相等，所以③错误； 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形，所以④正确； 三角形的内心到三角形三边的距离相等，所以⑤错误． 故选A． 点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证