初中数学最新-2018届中考数学专题跟踪突破复习题3 精品

第3讲 分 式

一、 知识清单梳理

知识点一：分式的相关概念 B关键点拨及对应举例 A（1）分式：形如 (A，B是整式，且B中含在判断某个式子是否为分式时，应注意：（1）判断化简之有字母，B≠0)的式子. 1. 分式的概念 间的式子；（2）π是常数，不（2）最简分式：分子和分母没有公因式的分是字母. 例：下列分式：①;②; 式. ?2，③;④2x其中是分式是②③2x?1④；最简分式 ③. (1)无意义的条件：当B＝0时，分式无意义； 失分点警示：在解决分式的值BA2.分式(2)有意义的条件：求值的问题时，一定要注当B≠0时，分式有意义； 为0，BA的意A意所求得的值满足分母不为0. (3)值为零的条件：当A＝0，B≠0时，分式＝例： 当x2?1的值为0时，则xBx?1义 0. (1 ) 基本性质：AA?CA?C??(C≠0)． BB?CB?C＝-1. 由分式的基本性质可将分式进行化简： x2?1例：化简：2=x?1. x?2x?1x?13.基本性质 （2）由基本性质可推理出变号法则为： A?AAA?A???A????； ??. B?BBBB?B知识点三 ：分式的运算 4.分式(1)约分(可化简分式)：把分式的分子和分母分式通分的关键步骤是找出分的约分和中的公因式约去， 即ama?； bmb式的最 简公分母，然后根据分式的性

通分 (2)通分(可化为同分母)：根据分式的基本性质通分. 11和x?x?1?x2?x质，把异分母的分式化为同分母的分式，即例：分式acacbd,?, bdbcbc的最简公分母为x?x2?1?. ab(1)同分母：分母不变，分子相加减.即±＝cc5.分式a±b； c的加减法 (2)异分母：先通分，变为同分母的分式，再例：1x＝－1. ? x?11?x112a??2.a?1a?1a?1 acad±bc加减.即±＝. bdbdacacacad6.分式(1)乘法：·＝； (2)除法：； ?＝bdbdbcbd例：的乘除法 a?(3)乘方：????b?n21ab1?＝；?xxy2ba2?3?????2x?3＝2y； an＝nb (n为正整数). ＝?27. 8x3失分点警示：分式化简求值问(1)仅含有乘除运算：首先观察分子、分母能题，要先将分式化简到最简分7.分式否分解因式，若能，就要先分解后约分. 式或整式的形式，再代入求值.代入数值时注意要使原分式有的混合(2)含有括号的运算：注意运算顺序和运算律运算 的合理应用.一般先算乘方，再算乘除，最意义.有时也需运用到整体代后算加减，若有括号，先算括号里面的． 入.

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