高考物理大二轮复习专题六电场与磁场第1讲电场与磁场的理解讲学案

解析 由等量异种电荷的电场线分布可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，A选项错误；A、C两点的电场强度相同，电势不相同，B选项正确；控制一电子由B点沿B→O→D路径至D点，B→O→D是等势面，电势能不变，C选项正确；控制一电子由C点沿C→O→A路径至A点，电场力对其一直做正功，D选项错误．

7．(2017·河南安阳市二模)如图6甲所示半径为R的均匀带正电球体，A、B为过球心O的直线上的两点，且OA＝2R，OB＝3R；球体的空间产生球对称的电场，场强大小沿半径方向分布情况如图乙所示，图中E0已知，E－r曲线下O～R部分的面积等于2R～3R部分的面积，则下列说法正确的是( )

图6

A．A点的电势低于B点的电势 B．A点的电场强度小于B点的电场强度

C．从球面到A点的电势差小于AB两点间的电势差

1

D．带电量为q的正电荷沿直线从A点移到B点的过程中，电场力做功E0Rq

2答案 D

解析 球体带正电，电场线向外，故A点电势高于B点电势，由图乙知EA>EB，故A、B错误；据U＝Ed知，图象面积表示电势差，则球面到A的电势差大于AB两点间的电势差，故C错11

误；因O～R部分的面积等于2R～3R部分的面积，则UAB＝E0R，电场力做功W＝qUAB＝E0Rq，

22故D正确．

8．(2017·山东烟台市模拟)已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，即金属板表面各处的电场强度方向与板面垂直．如图7所示，MN为无限大的不带电的金属平板，且与大地连接，现将一个电荷量为＋Q的点电荷置于板的右侧，图中a、b、c、d是以点电荷＋Q为圆心的圆上的四个点，四点的连线构成一内接正方形，其中ab连线与金属板垂直，则下列说法正确的是( )

图7

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A．b点电场强度与c点电场强度相同 B．a点电场强度与d点电场强度相同 C．a点电势等于d点电势

D．将一试探电荷从a点沿直线ad移到d点的过程中，试探电荷电势能始终保持不变 答案 C

解析 点电荷与无限大金属板间电场线如图所示，可知b点电场强度与c点电场强度、a点电场强度与d点电场强度都是大小相等，方向不同，故A、B错误；因a点与d点在同一等势面，a点电势等于d点电势，故选项C正确；但将试探电荷从a点沿直线ad移到d点的过程中，电势能并非始终保持不变，故D错误．

9．(2017·福建龙岩市3月质检)以无穷远处的电势为零，在电荷量为q的点电荷周围某点的电势可用φ＝计算，式中r为该点到点电荷的距离，k为静电力常量．两电荷量大小均为Q的异种点电荷固定在相距为L的两点，如图8所示．现将一质子(电荷量为e)从两点电荷连线上的A点沿以电荷＋Q为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点，质子从A移到

kqrC的过程中电势能的变化情况为( )

图8

A．增加

2kQe L2－R22kQeRB．增加2

L－R2D．减少

2kQe L2＋R2

2kQeRC．减少22 L＋R答案 B

解析 A点的电势为：φA＝k差为：UAC＝φA－φC＝－

－QQ－QQ＋k，C点的电势为：φC＝k＋k，则A、C间的电势L－RRL＋RR2kQR2kQeR<0，所以22.质子从A移到C，电场力做功为 WAC＝eUAC＝－2

L－RL－R2

2kQeR质子的电势能增加2. L－R2

10．(2017·江西九江市二模)如图9，A是带电量为＋Q、半径为R的球体且电荷均匀分布(均匀分布电荷的绝缘球体在空间产生对称的电场，场强大小只和到球心的距离有关)．B为带

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电量为＋q的带电体，可看作点电荷，已检测到c点的场强为零，d点与c点到球心O的距离都为r，B到c点距离也为r，那么只把带＋q的带电体移到e点，则d点场强大小为( )

图9

A．k2qr2q B．k2 2r2qD．k2 QC．k2

2r答案 A

r解析 A在c点产生的场强：大小为EA＝k2，方向水平向右；B在c点产生的场强：大小为

QrqEB＝k2，方向水平向左；因为c点的场强为零，所以有：EA＝EB，即Q＝q.把带＋q的带电体

rQqB移到e点，则有，A在d点产生的场强：大小为EA′＝k2＝k2，方向竖直向上；B在d点

rr产生的场强：大小为EB′＝k2，方向水平向左；根据电场的叠加原理，将A、B在d点产生的场强进行矢量叠加即可得d点场强大小为k2q，故A正确，B、C、D错误．

qrr211．(2017·贵州毕节市模拟)如图10所示，在xOy直角坐标系的第一象限内存在着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子(重力不计)从y轴上的A点，以速度v垂直磁场方向射入第一象限，v与y轴正方向的夹角为60°，若A点与原点O的距离为l，要使粒子能从x轴射出磁场，则粒子的速度v应满足( )

图10

?4－23?qBlA．v>

m?4＋23?qBlB．v> mC．v>

3qBl 3m2qBlD．v>

3m答案 A

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解析 由几何知识知，带电粒子恰从x轴射出时，R·sin 60°＋R＝l，由牛顿第二定律得，

mv?4－23?qBlR＝，联立解得，v＝，故选A. qBm12．(多选)(2017·湖北武汉市2月调考)如图11所示，等腰直角三角形abc区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1、t2、t3，且t1∶t2∶t3＝3∶3∶1.直角边bc的长度为L，不计粒子的重力，下列说法正确的是( )

图11

A．三个速度的大小关系一定是v1＝v2

qπ

mBt1qv3

D．粒子的比荷＝ m2BL答案 BD

解析 若速度为v1、v2的粒子从ab边穿出，则偏转角为90°，两者的速度大小关系不定，但其半径一定比速度为v3的粒子半径小，由半径公式r＝知，v3一定大于v1和v2，所以选12πmqπ

项A错误，选项B正确；由于速度为v1的粒子偏转90°，则t1＝×，于是＝，

4Bqm2Bt1所以选项C错误；速度为v3的粒子偏转30°，由几何关系知：r3tan 15°＋r3tan 15°·cos 30°＝L，所以r3＝

mvBqLtan 15°?1＋cos 30°?

，而r3＝

mv3q，联立得到：＝Bqmv3tan 15°?1＋cos 30°?v3

＝，所以选项D正确．

BL2BL13．(多选)如图12所示，正三角形ACD内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，∠ADC的角平分线DG的反向延长线正好经3

过圆心O，AD的延长线与圆相交于E点，且AD＝DE＝a，现有一质量为m、电荷量为q的粒

2子(重力不计)以一定速度沿∠CAD的角平分线垂直磁场射入，粒子恰好经过D、E点，则( )

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图12

A．粒子一定带正电 B．粒子的初速度为

Bqa 2m3

C．圆形区域磁场的磁感应强度大小为B

25πmD．粒子从A点到E点经历的时间为

9Bq答案 CD

解析 由左手定则及题意可知粒子带负电，故A错；粒子的运动轨迹如图所示，由已知条件并结合几何关系知粒子在三角形区域磁场中偏转过的圆心角为60°，半径r1＝a，由洛伦兹

v2Bqa2

力提供向心力知Bqv＝m，联立得v＝，故B错；因DE＝a，由几何关系知∠O′DE＝60°

r1m3

且O′D＝O′E，故△DEO′为正三角形，则粒子在圆形区域磁场中运动的轨迹半径为r2＝DE2mv3

＝a，而r2＝，所以圆形区域磁场的磁感应强度大小为B0＝B，故C对；粒子在三角形3B0q2

T1πmT22πm区域磁场中运行的时间t1＝＝，粒子在圆形区域磁场中运行的时间t2＝＝，所以

63Bq69Bq5πm粒子从A点到E点经历的时间为t＝t1＋t2＝，故D对．

9Bq

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