18.2.1矩形的判定教学设计

18.2.1矩形的判定方法教学设计

课时： 1 总第 课时 主备： 阮明雄 审稿： 初二数学备课组 授课班级： 2016级7班 授课时间： 2015.3.31

一、学习指南 课题名称：人民教育出版社2013版 初中数学 八年级下册 18.2.1矩形的判定方法 达成目标： 1．掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算； 2．经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路． 矩形判定的探索、证明和应用． 3.重难点预设：矩形判定的探索、证明和应用． 4.教具准备：学习任务单、PPT 5.学习方法建议： 本课是在学习了矩形的概念和性质的基础上，通过研究性质定理的逆命题探索判定的条件，并从定义出发证明结论，得到矩形的判定定理． 6.课堂学习形式预告： 二、学习任务 通过观看教学视频自学（或阅读教材、分析提供的学习资源），完成下列学习任务： （提示：含必要的提示等帮助性信息） 学习任务 学生活动 情境 小明利用周末的时间，为自己做了一个相框． 问题1 请你利用直尺和三角板帮他检验一下，相框是矩形吗？除了矩形的定义外，有没有其他判定矩形的方法呢？ 问题2 你还记得学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？ 性质 逆命题 （修正） 猜想 证明 判定定理 教师活动 任务一： 情境创设 联系旧知 证明1： 任务二： 猜想命题 探究证明 猜想1 对角线相等的平行四边形是矩形． 在平行四边形ABCD中，AC=BD．求证：四边形ABCD是矩形．

猜想2 有三个角是直角的四边形是矩形． 在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°． 求证：四边形ABCD是矩形． 你能归纳矩形的判定方法吗？ 方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形； 方法2：对角线相等的平行四边形是矩形； 方法3：有三个角是直角的四边形是矩形． 练习1 现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定 相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （3）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩 形．（ ） 例1如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数． 归纳： 证明2： 任务三： 归纳判定方法 任务四： 基础过关 四边形 ？ 平行四边形 ？ 矩形 ？ 任务五： 拓展训练 例2 （补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB 是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积． 分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值． 例3 （补充） 已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形． 分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三

个角是直角的四边形是矩形”来证明 三、教学反思（困惑与感受）