正方体与长方体练习（二）2016年3月

五年级奥数综合练习（☆）（3月）

1、有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体。求这个正方体的体积。

2、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个

正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽是7厘米，求它的高。

3、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是 （ ）毫升。

4、有一个长方体冰箱，从里面量长40厘米，宽25厘米，

深35厘米，箱中水面高15厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？

5、有一个长方体水箱，从里面量长80厘米，宽50厘米，

深70厘米，箱中水面高15厘米。放进一个棱长40厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高（ ）厘米。

6、有一个长方体冰箱，从里面量长40厘米，宽25厘米，

深35厘米，箱中水面高15厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？

7、一个长方体油 桶装满汽油，现将桶里的汽油倒入

一个正方体容器内正好倒满，已知长方体汽油桶高1米，底面长为0.8米，宽为0.64米，求正方体容器的棱长。

8、两个完全相同的长方体拼成一个正方体，正方体的表

面积是30平方厘米，如果把这两个长方体拼成一个大长方体，那么大长方体的表面积是（ ）平方厘米。

9、一个表面都涂满了红色的立方体，在它的每个面上等

距离的切两刀，可得27个小立方体，而且切面都是白色的。那么27个小立方体中，三面是红色的、两面是红色的、一面是红色的、各面都是白色的立方体分别有（ ）个、（ ）个、（ ）个、（ ）个。

10、用4个同样的正方体木块拼成一个长方体，（平放）

表面积减少32平方厘米，每个小正方体的表面积是（ ）平方厘米。

11、一个长方体木块，长5分米，宽3分米，高4分米，

在它的6个面上都涂上油漆，然后锯成棱长都是1分米的正方体木块，问：锯成的木块中有（ ）块三个面都有油漆；有（ ）块两个面有油漆；有（ ）块只有一个面有油漆。

12、在一个棱长为4厘米的正方体的前、后、上、下、左、

右6个面的中心位置各挖去一个棱长为1厘米的小正方体，求挖去后物体的表面积？ 13、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它

的表面积最多会减少（ ）平方米。 14、将一个表面积为30厘米的正方体等分成两个长方体，

再将两个长方体拼成一个大长方体，求大长方体的表面积。

15、1～2004这些自然数中所有数字和被7除，商是（ ），余数是（ ）。

18、从7开始，把7的倍数一次写下去，一直写到994成为一个很大的数：71421...987994，（1）这个数除以84的余数是（ ），（2）如果继续往下写，能否写到一个7的倍数时，这个多位数刚好被72整除？（ ）如果可以，那么这个7的倍数最

小是（ ）。

19、如图1，已知三角形ABC的面积为56平方厘米，是

平行四边形DEFC的2倍。求阴影部分的面积。

20、图3中长方形的面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为5平方厘米，右上角三角形的面积为7平方厘米，那么中间三角形(阴影部分)的面积是____平方厘米。

21、要使350×180×65×（ ）的最后五个数字都是0，那么括号内填入的自然数最小是（ ）。

16、小林家的电话号码是七位数，其中前面四位是3275 ，22、一个三位数能被9整除，去掉它的末位后，所得的后面三位数是从小到大的连续的自然数，且这三个数两位数是13的倍数，这样的三位数中，最大是 字之和等于最后一位数字的2倍加2，小林家的电话（ ）。 号码是（ ）。

17、1-3998这3998个连续自然数中，各位数字之和

能被4整除的数共有( )个。

23、小明有一包糖，4粒一数少1粒，5粒一数多2粒，3粒一数少2粒，这包糖至少有（ ）粒。

将下面6个数平均分成两组，使这两组数各自和乘积相等，这6个数分别是20、231、242、143、30、91。

3、一个六位数546□9□是44的倍数，这个数是多少？ · B

4、等差数列8、12、16……中，444是第几项？

5、计算1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9……＋58＋59－60。 6、 7、

8、某厂加工三批零件，第一批加工123个，第二批加工162个，第三批加工260个，各批零件平均分给同一批工人加工，分别剩3个、2个和6个，最多有多少工人参加加工？

9、1080的全部约数有多少个？

（1—10题每题7分，11—15题每题6分） 10、如下图，在直线上找一点，使它与A、B两点连成一个等腰三角形，这样的等腰三角形一共有多少个？

· A

11、在下面算式中合适的地方，只添加括号使它们都成立。

18＋12÷3＋2×5＋2＝22 18＋12÷3＋2×5＋2＝50

2004

12、把4，44，444，4444，……，44…4这2004个

数相加，所得和的末尾5位数是多少？

13、在下面4个3之间，添上适浸透的运算符号和括号，使算式成立。

3 3 3 3＝6 3 3 3 3 = 6

14、下图中，从A点到B点不走远路有多少种不同的走法？

15、有一个三位数，百位上数字是个位上的平方，十位上数字比个位上大3，又知这个三位数比它十位与个位上数的乘积的45倍还多2，求这个三位数是多少？