秋七年级数学上册有理数有理数的乘法与除法有理数的除法同步练习新版苏科版同名

第3课时 有理数的除法

知|识|目|标

1．经历有理数的除法、乘法相互转化的过程，理解有理数除法的意义，并归纳出有理数除法法则．

2．在正确理解有理数除法法则的基础上，能灵活地选择两个有理数除法法则进行有理数除法运算．

3．在掌握有理数乘法和除法的基础上，能进行有理数的乘除混合运算．

目标一 会探索有理数除法法则

例1 教材补充例题(1)(－3)×________＝－12，(－12)÷(－3)＝________； (2)6×________＝－18，(－18)÷6＝________； (3)________×(－2)＝0，0÷(－2)＝________. 目标二 会进行有理数的除法运算 例2 教材例4变式题] 计算：

?14??7?(1)27÷(－3)； (2)?－?÷?－?； ?3??3?

(3)错误!÷错误!÷错误!.

【归纳总结】有理数除法运算的方法：

(1)有理数的除法运算同样遵循“符号优先”的原则，即先确定符号，再把绝对值相除．

(2)对于除法的两个法则，在计算时应根据具体情况灵活运用，一般在能整除的情况下应用法则二，在不能整除的情况下应用法则一．

目标三 会进行有理数的乘除混合运算 例3 教材例5变式题] 计算： 5

(1)(－÷×(－4)÷(－2)；

4

?18?7

(2)?－?×÷(－3)． ?7?3

【归纳总结】有理数乘除运算的“两种思路”：

思路1：乘除法是同级运算，按照从左到右的顺序依次进行；思路2：先将除法转化为乘法，再结合多个有理数相乘的方法计算．

知识点一 有理数除法法则

有理数除法法则一：除以一个__________的数，等于乘这个数的________． 有理数除法法则一的符号语言：

1a÷b＝a×，其中a，b表示任意有理数(b≠0)．

b有理数除法法则二：两个不等于0的数相除，同号得________，异号得________，并把绝对值________．

0除以任何一个__________的数，都得0.

[点拨] 有理数除法法则二可以理解为有理数除法的符号法则，多用于两个整数相除，且结果为整数的情形，法则一多用于分数相除，将其转化为乘法再计算．

知识点二 有理数乘除混合运算

有理数的乘除是同级运算，应按照从左到右的顺序进行，这与小学中的乘除混合运算是一致的，进行运算时往往先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果．

1?11??1?计算6÷?－＋?，方方同学的计算过程如下：原式＝6÷?－?＋6÷＝－12＋18＝6.

?23??2?3请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

详解详析

【目标突破】

例1 [答案] (1)4 4 (2)(－3) －3 (3)0 0

例2 解：(1)27÷(－3)＝－(27÷3)＝－9.

?14??7?(2)?－?÷?－? ?3??3??147?＝＋?÷? ?33?

143＝× 37＝2.

(3)错误!÷错误!÷错误! ＝－错误!

?928?＝－?××? ?439?

4＝－. 3

5

例3 解：(1)(－÷×(－4)÷(－2)

4

?15?4?1?＝?－?××(－4)×?－? ?2?5?2??1?＝(－6)×(－4)×?－?

?2??1?＝24×?－?＝－12. ?2??18?7

(2)?－?×÷(－3) ?7?3?18?7?1?＝?－?××?－? ?7?3?3??1?＝(－6)×?－? ?3?

＝2.

备选目标 分数的化简 例 化简：

－1242－24－18(1)； (2)； (3)； (4)－. 3－4－166