2016年高三新课标数学寒假作业2

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∴该三棱锥的最长棱是SA=故选：C．

==2．

【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目． 8.C

【考点】循环结构． 【专题】图表型．

【分析】根据输入的n是4，然后判定k=1，满足条件k＜4，则执行循环体，依此类推，当k=4，不满足条件k＜4，则退出执行循环体，求出此时p的值即可．

【解答】解：k=1，满足条件k＜4，则执行循环体，p=0+1=1，s=1，t=1 k=2，满足条件k＜4，则执行循环体，p=1+1=2，s=1，t=2 k=3，满足条件k＜4，则执行循环体，p=1+2=3，s=2，t=3 k=4，不满足条件k＜4，则退出执行循环体，此时p=3 故选：C

【点评】根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模． 9.C

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的倾斜角． 【专题】计算题．

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【分析】求出曲线解析式的导函数，根据完全平方式大于等于0求出导函数的最小值，由曲线在P点切线的斜率为导函数的值，且直线的斜率等于其倾斜角的正切值，从而得到tanα的范围，由α的范围，求出α的范围即可． 【解答】解：∵y′=3x﹣又∵0≤α≤π， ∴0≤α＜

或

． ）∪[

，π）．

2

≥﹣，∴tanα≥﹣，

则角α的取值范围是[0，故选C．

【点评】考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会利用切线的斜率与倾斜角之间的关系k=tanα进行求解． 10.B

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】求出过焦点F2且垂直渐近线的直线方程，联立渐近线方程，解方程组可得对称中心的点的坐标，代入方程结合a2+b2=c2，解出e即得．

【解答】解：过焦点F2且垂直渐近线的直线方程为：y﹣0=﹣（x﹣c）， 联立渐近线方程y=解之可得x=

，y=

与y﹣0=﹣（x﹣c），

，

），由中点坐标公式可得对称点的坐标为（

﹣c，

），

故对称中心的点坐标为（

将其代入双曲线的方程可得，结合a2+b2=c2，

化简可得c2=5a2，故可得e==故选：B．

．

【点评】本题考查双曲线的简单性质，涉及离心率的求解和对称问题，属中档题． 11.180

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考点： 二项式定理． 专题： 计算题．

分析： 如果n是奇数，那么是中间两项的二次项系数最大，如果n是偶数，那么是最中间那项的二次项系数最大，由此可确定n的值，进而利用展开式，即可求得常数项．

解答： 解：如果n是奇数，那么是中间两项的二次项系数最大，如果n是偶数，那么是最中间项的二次项系数最大． ∵∴n=10

展开式中只有第六项的二项式系数最大，

∴令

展开式的通项为

=0，可得r=2

=180

=

∴展开式中的常数项等于故答案为：180

点评： 本题考查二项展开式，考查二项式系数，正确利用二项展开式是关键． 12.￢p∧￢q 【考点】随机事件．

【专题】计算题；转化思想；综合法；简易逻辑．

【分析】根据已知中，命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，进而可以表示出两次都没有击中目标．

【解答】解：据题，两次都没有击中目标，可以表示为：￢p∧￢q， 故答案为：￢p∧￢q．

【点评】本题重点考查了事件的表示方法，对于逻辑联接词的理解与把握，属于基础题． 13.﹣0.61

考点： 线性回归方程． 专题： 应用题．

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分析： 本题考查回归直线方程的求法．依据所给条件可以求得 、，因为点（ ，）满足回归直线的方程

，所以将点的坐标代入即可得到a的值．

=3.5，=

=4.5，

解答： 解：依题意可得，=

则a=﹣1.46=4.5﹣1.46×3.5=﹣0.61． 故答案为：﹣0.61．

点评： 回归分析部分作为新课改新加内容，在高考中一直受到重视，从山东考题看，一般以选择题或填空题出现．本题给出了线性回归直线方程考查的常见题型，体现了回归直线方程与样本中心点的关联． 14.

【考点】几何概型．

【专题】转化思想；数形结合法；概率与统计．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，求出对应的几何面积，利用几何概型的概率公式进行求解即可．

【解答】解：平面区域{（x，y）||x|≤1，|y|≤1}对应的区域为正方形ABCD，对应的面积S=2×2=4， 区域{（x，y）|x2+y2≤1}对应的区域为单位圆，对应的面积S=π， 则对应的概率P=故答案为：

，

【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，求出对应区域的面积是解决本题的关键． 15.

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