2016年高三新课标数学寒假作业2

HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”

新课标2016年高三数学寒假作业2

一、选择题.

1.已知命题p：?x∈R，cosx=；命题q：?x∈R，x2﹣x+1＞0．则下列结论正确的是( ) A．命题p∧q是真命题

B．命题p∧￢q是真命题

C．命题￢p∧q是真命题 D．命题￢p∨￢q是假命题

2.设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，3]上有三个零点，则实数a的取值范围是( ) A．（0，） B．（

，e）

C．（0，

] D．[

，）

3.已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），且a3+a6+a10+a13=32，若am=8，则m是( ) A．8 4.已知A．

B．

B．6

C．4

D．2 ，

C．

，那么cosα等于( )

D．

5.已知向量?（+2）=0，||=2，||=2，则向量，的夹角为( ) A．

B．

C．

D．

6.O是坐标原点，点A（﹣1，1），点P（x，y）为平面区域﹣λ

|（λ∈R）的最小值为M，若M≤

的一个动点，函数f（λ）=|

恒成立，则k的取值范围是( )

A．k≤1 B．﹣1≤k≤1 C．0≤k≤3 D．k≤1或≥3

7.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，那么可得这个几何体最长的棱长是( )

·1·

HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”

A．2 B． C．2 D．2

8.执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是( )

A．8 B．5 C．3 D．2

上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是( )

9.设点P是曲线A．

B．

C． D．

10.已知F1、F2是双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点

·2·

HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”

F2关于直线y=

A．

二．填空题. 11.

对称，则该双曲线的离心率为( )

B．

C．

D．2

展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于 ．

12.在一次射击训练中，某战士连续射击了两次．设命题p是“第一次射击击中目标”，q是“第二次射击击中目标”．则命题“两次都没有击中目标”用p，q及逻辑联结词可以表示为 ． 13.已知x、y的取值如下表： x y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则为 ．

14.向平面区域{（x，y）||x|≤1，|y|≤1}内随机投入一点，则该点落在区域{（x，y）|x2+y2≤1}内的概率等于 ． 三、解答题.

15.近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录．为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足

（其

中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本（10+2P）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为

元/件．

（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数； （2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

16.如图，在四棱柱 ABCD﹣A1 B1C1D1中，CC1⊥底面 ABCD，底面 ABCD为菱形，点 E，F分别是 AB，B1C1的中点，且∠DAB=60°，AA1=AB=2． （I）求证：EF∥平面 AB1D1； （II）求三棱锥 A﹣CB1D1的体积．

·3·

HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”

17.如图，在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x﹣2y+1=0，∠A的平分线所在的直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标．

【KS5U】新课标2016年高三数学寒假作业2

1.C

【考点】复合命题的真假． 【专题】计算题；综合题．

【分析】根据余弦函数的值域，可知命题p是假命题，根据二次函数的图象与性质，得命题q是真命题．由此对照各个选项，可得正确答案．

【解答】解：因为对任意x∈R，都有cosx≤1成立，而＞1，所以命题p：?x∈R，cosx=是假命题；

∵对任意的∈R，x﹣x+1=（x﹣）+＞0 ∴命题q：?x∈R，x2﹣x+1＞0，是一个真命题 由此对照各个选项，可知命题￢p∧q是真命题 故答案为：C

2

2

·4·