2018-2019学年山东省济宁市微山县八年级上册期末数学试卷(含解析)

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2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）要使分式A．x≠1

有意义，则x的取值范围是（ ）

B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1

【解答】解：由题意得，x﹣1≠0， 解得x≠1． 故选：A．

2．（3分）下列各式中，正确的是（ ）

A．30=0 B．x3?x2=x5 C．（x﹣1）2=x2﹣1 D．x﹣2x=x 【解答】解：A、30=1，故原题计算错误； B、x3?x2=x5，故原题计算正确；

C、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故原题计算错误； D、x﹣2x=﹣x，故原题计算错误； 故选：B．

3．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A．17 B．15 C．13 D．13或17

【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形； ②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17． 故这个等腰三角形的周长是17． 故选：A．

4．（3分）2018年1月1日某县天气预报，空气质量为轻度污染，即空气里的主要污染物是可

吸入颗粒物（PM10）在0.000151﹣0.0002克/立方米．数据0.000151用科学记数法表示为（ ）

A．15.1×10﹣8 B．1.51×10﹣6 C．1.51×10﹣4 D．0.151×10﹣3 【解答】解：0.000151=1.51×10﹣4，

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故选：C．

5．（3分）如图，点E，F在BD上，AD=BC，DF=BE，添加下面四个条件中的一个，使△ADE≌△CBF的是（ ）

①∠A=∠C；②AE=CF；③∠D=∠B；④AE∥CF．

A．①或③ B．①或④ C．②或④ D．②或③

【解答】解：加上条件AE=CF，利用SSS证明三角形全等； 添加条件∠D=∠B，根据SAS得出全等； 故选：D．

6．（3分）若3x=4，3y=6，则3x﹣y的值是（ ） A．2

B． C． D．﹣2

【解答】解：∵3x=4，3y=6， ∴3x﹣y=3x÷3y=4÷6=． 故选：B．

7．（3分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（ ）

A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab+b2

【解答】解：由题意得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 故选：A．

8．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等．如果设江水的流速为x km/h，所列方程正

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确的是（ ） A．C．

B． D．

【解答】解：设江水的流速为x km/h，则逆流的速度为（30﹣x）km/h，顺流的速度为（30+x）km/h， 由题意得，故选：C．

9．（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a+b的值分别是（ ） A．5

B．﹣5 C．1

D．﹣1

=

．

【解答】解：（x+1）（x﹣3）=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3， 由x2+ax+b=（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3知a=﹣2、b=﹣3， 则a+b=﹣2﹣3=﹣5， 故选：B．

10．（3分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出”杨辉三角“（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： （a+b）0=1 （a+b）1=a+b （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 …

请你猜想（a+b）7的展开式中所有系数的和是（ ）

A．2018 B．512 C．128 D．64

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【解答】解：根据题意得：（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7， 系数之和为2（1+7+21+35）=128， 故选：C．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）分解因式：x2y﹣4y= y（x+2）（x﹣2） ． 【解答】解：x2y﹣4y， =y（x2﹣4）， =y（x+2）（x﹣2）．

故答案为：y（x+2）（x﹣2）．

12．（3分）一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是 5 ． 【解答】解：设这个多边形的边数是n， 则（n﹣2）?180°=540°， 解得n=5， 故答案为：5．

13．（3分）比较大小：2750 ＞ 8140（填＞，＜或=）． 【解答】解：∵2750=（33）50=3150，8140=（34）40=3120， ∴2750＞8140， 故答案为：＞．

14．（3分）如果关于x的分式方程【解答】解：

=m，

=m的解是正数，则m的取值范围为 0＜m＜1 ．

方程两边同乘以x+1，得，x﹣m=m（x+1）， 解得x=

，

=m的解是正数，

∵分式方程∴

＞0且x+1≠0，

即0＜m＜1．

故答案为：0＜m＜1．

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