2018-2019学年山东省济宁市微山县八年级上册期末数学试卷（含解析）

..

2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级（上）期末

数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）要使分式A．x≠1

有意义，则x的取值范围是（ ）

B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1

2．（3分）下列各式中，正确的是（ ）

A．30=0 B．x3?x2=x5 C．（x﹣1）2=x2﹣1 D．x﹣2x=x

3．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A．17 B．15 C．13 D．13或17

4．（3分）2018年1月1日某县天气预报，空气质量为轻度污染，即空气里的主要污染物是可

吸入颗粒物（PM10）在0.000151﹣0.0002克/立方米．数据0.000151用科学记数法表示为（ ）

A．15.1×10﹣8 B． 1.51×10﹣6 C．1.51×10﹣4 D．0.151×10﹣3

5．（3分）如图，点E，F在BD上，AD=BC，DF=BE，添加下面四个条件中的一个，使△ADE≌△CBF的是（ ）

①∠A=∠C；②AE=CF；③∠D=∠B；④AE∥CF．

A．①或③ B．①或④ C．②或④ D．②或③ 6．（3分）若3x=4，3y=6，则3x﹣y的值是（ ） A．2

B． C． D．﹣2

7．（3分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（ ）

A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab+b2

..

..

8．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等．如果设江水的流速为x km/h，所列方程正确的是（ ） A．C．

B． D．

来源:]9．（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a+b的值分别是（ ） A．5

B．﹣5 C．1

D．﹣1

10．（3分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出”杨辉三角“（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： （a+b）0=1 （a+b）1=a+b （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 …

请你猜想（a+b）7的展开式中所有系数的和是（ ）

A．2018

B．512 C．128 D．64

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）分解因式：x2y﹣4y= ．

12．（3分）一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是 ． 13．（3分）比较大小：2750 8140（填＞，＜或=）． 14．（3分）如果关于x的分式方程

=m的解是正数，则m的取值范围为 ．

15．（3分）有一三角形纸片ABC，∠A=70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是 ．

..

..

三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16．（6分）计算： （1）（2a﹣3b）（2a+5b）； （2）（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3．

17．（6分）如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AE是△ABC的高． （1）画出△ABC的角平分线AD，并求出∠DAE的度数； （2）直接写出∠B，∠C和∠DAE三者之间的数量关系．

18．（7分）如图，△ABC是等边三角形，BD是高线，延长BC到E，使CE=AD． 猜想：DB与DE数量关系，并证明你的猜想．

19．（8分）先化简（﹣x+1）÷ ，再从﹣1，+1，﹣2中选择合适的x值代入求值．

20．（8分）某县冬季流感严重，学生感染较多，造成不少学校放假，为了预防流感，县教体局要求各校进行防控．某学校计划利用周末将教室及公共环境进行“喷药消毒”，现有甲、乙两位老师主动承接该工作，若甲、乙两老师合作6小时可以完成全部工作；若甲老师单独做4小时后，剩下的乙老师单独做还需9小时完成．求甲、乙两老师单独完成该工作各需多少小时？ 21．（9分）【阅读材料】

对于二次三项式a2+2ab+b2可以直接分解为（a+b）2的形式，但对于二次三项式a2+2ab﹣8b2，就不能直接用公式了，我们可以在二次三项式a2+2ab﹣8b2中先加上一项b2，使其成为完全平方式，再减去b2这项，（这里也可把﹣8b2拆成+b2与﹣9b2的和），使整个式子的值不变． 于是有：a2+2ab﹣8b2 =a2+2ab﹣8b2+b2﹣b2 =（a2+2ab+b2）﹣8b2﹣b2 =（a+b）2﹣9b2

..

..

=[（a+b）+3b][（a+b）﹣3b] =（a+4b）（a﹣2b）

我们把像这样将二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法． 【应用材料】

（1）上式中添（拆）项后先把完全平方式组合在一起，然后用 法实现分解因式． （2）请你根据材料中提供的因式分解的方法，将下面的多项式分解因式： ①m2+6m+8；②a4+a2b2+b4

22．（11分）在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长．” （1）请你也独立完成这道题；

（2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：

在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．

（3）如图3，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AC=BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α，其中α为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

..