第四章 碱金属原子（答案）

电子由高的p能级向基态跃迁而产生的。一次电离能对应于主线系的系限能量，所以Be+离子电离成Be++离子时，有

E1?RhcRhcR?hc???18.39eV 22(2?1.14)?(2?1.14)Be3+是类氢离子，可用氢原子的能量公式，因此Be3??Be4?时，电离能E3为：

Z2Rhc2E3??4?13.6eV?217.6eV。 21设Be2??Be3?的电离能为E2。而Be??Be4?需要的总能量是E=389.6电子伏特，所以有E2?E?E1?E3?153.6eV

3、试分别计算金属锂和钠的主线系的第一条谱线对应的波长。

4、已知钠原子光谱主线系最长波长为λ1 ＝5893 ? ，辅线系系限波长为λ2＝ 4091?，试求：

（1）3S、3P对应的光谱项和能量；

（2）钠原子基态电子的电离能和由基态到第一激发态的激发能。

~?解：v1?1~??T3s?T3p；v21?2?T3p，E??hcT

所以：T3s?4.141?106m?1，T3p?2.444?106m?1

E3s??5.14eV，E3p??3.04eV

(2)电离能：E电离?E??E3s?5.14eV 第一激发能：E第一激发?E3p?E3s?2.10eV

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5、已知锂原子光谱主线系最长波长为λ＝6707?，辅线系系限波长为λ`＝ 3519?，试求锂原子的电离电势何第一激发电势?

6、已知Na原子光谱主线系的第一条谱线的精细结构分裂为波长为589.0nm和589.6nm的两条谱线，试计算该谱线始端所对应的有效电荷数Z*。

7、Na原子的基态为3S，已知其共振线波长为5893 ?，漫线系第一条的波长为8193 ?，基线系第一条的波长为18459 ?，主线系的系限波长为2413 ?，试求：3S、3P、3D、4F各谱项的项值。

8、K原子共振线波长为7665 ?，主线系系限波长为2858 ?。已知K原子基态为4S。试求4S、4P谱项的量子数修正项?s、?p值各为多少？

?RR?1?T4s?T4p???7665A,22(4??s)(4??p)解：由题意知： ?R???T4s?T?p??2858A,2(4??s)由T4S?R?，得：?s?2.229 ?2858A2(4??s)与上类似

?p?4?R?/T4P?1.764

9、画出Li原子的n=2和n=3能级的示意图（考虑精细结构），标出各能级的原子态符号；在能级图上画出所有允许的光谱项跃迁，并注明各条谱线属于什么线系。

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10、Li 原子的基态项为2S，当把Li原子激发到3P态后，问当Li从3P激发态向低能级跃迁时可能产生哪些谱线（考虑精细结构）

11、把Li原子换作H原子，价电子从3p态向基态跃迁时，考虑精细结构，标出全部可能发生的跃迁，并说明实际产生的谱线条数。

12、已知某碱金属原子中的价电子从3d态跃迁到3s态，考虑精细结构，画出全部可能发生的跃迁。

13、钠原子的基态为3s，试问钠原子从4p激发态向低能级跃迁时，可产生几条谱线，并画出能级跃迁图。（考虑精细结构）

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