人教版七年级数学二元一次方程组单元卷（含答案）2

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七年级数学《二元一次方程组》单元测试卷

（时间：60分钟，满分：100分）

班级 座号 姓名 成绩

一、细心选一选 —— 要认真考虑．（每题3分，共15分. 将你认为正确的选项填入下表.）

1 2 3 4 5 题号

答案 B B D D A

1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）．

?x?y?1 A．??xy?2?4x?y??1B.??y?2x?3?x2?x?2?0C.??y?x?1?1??1?y D.?x??3x?y?02．方程 x?2y?5?2x是二元一次方程， 覆盖处是被污染的x的系数，则被污染的

x的系数的值（ ）． A．不可能是-1

B．不可能是-2

C．不可能是1

D．不可能是2

3．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（ ）．

A．??x?y?30

?y?2x?3 B．??x?y?30?x?y?30 C．? D．

?y?2x?3?x?2y?3?x?y?5的解

3x?8y?1??x?y?5的解

?3x?8y?1?x?y?30 ??x?2y?34． 下列结论正确的是（ ）． A．方程x?y?5所有的解都是方程组?B．方程x?y?5所有的解都不是方程组?C．方程组??x?y?5的解不是方程x?y?5的一个解

?3x?8y?15. (1+a)y=6 1+a=1、2、3、6 正整数a=1、2、5 ?x?ay?55．关于x、y的方程组?有正整数解，则正整数a为（ ）． a=1时，y=3，x=2 ?y?x?1a=2时，y=2，x=1 A． 1、2 B．2、5 C．1、5 D．1、2、5 a=5时，y=1，x=0

?x?y?5D．方程组?的解是方程x?y?5的一个解

3x?8y?1?梯田文化 教辅专家 《课堂点睛》 《课堂内外》 《作业精编》

二、认真填一填 —— 要相信自己．（每空3分，共21分.） 6．已知二元一次方程2x?3y?1．当y?1时，x? ．2 7．对于x?3y?3，用含x的代数式表示y得：_____．y??x?1 3?x?38．已知?是方程ax－2y＝2的一个解，那么a的值是 ．4

y?5?9．某商品成本价为t元，商品上架前定价为s元，按定价的8折销售后获利45元。根据题意，可列方程： ．80%s-t=45

10．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身l6个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有l50张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套

罐头盒?设用x张制盒身，y张制盒底，则可列方程组： ． ?x?y?150

??2?16x?43y11．试写出一个有一组解为??x?1的二元一次方程，且x的系数为5： ． 5x+5y=0等 ?y??1?(5?3a)x?3ay?15至多有一组解，则a的取值范围是

ax?(1?a)y?1?12．已知a为常数，且方程组? a取任意值 ．（解答附后）

三、精心做一做 —— 要注意审题.（共64分，应用题要通过列方程组解答．） 13．(12分)解下列方程组．

?y?3x?2(1) ?

6x?3y?5?① ②

?xy① ???2(2) ?23

② ??2x?3y?28解：②-①×4，得5y/3=20 ∴y=12 ----------------3′ 把y=12代入②，得 2x+36=28 ∴x=-4 ----------------5′ 解：①代入②，得6x-3(3x-2)=5 ∴x=1/3 ----------------3′ 把x=1/3代入①，得 y=3* 1/3 -2=-1 ----------------5′ 1??x?∴?3 ----------------6′ ??y??1 a1?a?x??4∴? ----------------6′ y?12?a1?a 12. 法一：由5?3a?3a得a?5，此时方程组有唯一解；由5?3a?3a得a?5，此时3a?5?15，方程组881?a1 无解；综上，a为任何数时，原方程组至多有一组解。 法二：至多有一组解，也就是不会有无数解.由5?3a?15得a?5；由3a?15得a?5；故不论a取何值， 18a161?a1 3a155?3a??都不成立。即a为任何数时，原方程组至多有一组解。 a 1?a1法三：①+②×3，得5x+3y=18，把x=(18-3y)/5代入②，整理得(1?8a)y?1?18a.1?8a?0时，方程组有唯一 555解；1?8a?0时，1?18a?0，方程组无解；综上，a为任何数时，原方程组至多有一组解。 55梯田文化 教辅专家 《课堂点睛》 《课堂内外》 《作业精编》

14．（10分）已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2．求当x=-3时，y的值． p=1,q=0 x=-3时,y=6

?3x?5y?m?215．（10分）满足方程组? 的x , y 的值的和等于2，求m的值．

2x?3y?m?

法一： x =2m-6 y=-m+4 m=4 法二： x=2,y=0 m=4

16．（10分）甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，甲跑4秒钟就能追上乙．求甲乙两人的速度．

?5x?5y?10 ??4x?4y?2y

?x?6 ?y?4?

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17．（10分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，?求每个小长方形的长和宽分别是多少？

?x?y?50 ??x?4y

?x?40 ?y?10?

18．（12分）某项工程若由甲、乙两队承包，2

2天可以完成，需支付1800元；若由乙、丙536两队承包，3天可以完成，需支付1500元；若由丙、甲两队承包，2天可以完成，

47需支付1600元；

(1)问甲、乙、丙三队的工作效率分别是多少？

(2)在保证一个星期内完成这项工程的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

?12?5(x?y)?1??15?(y?z)?1 ?4?20?7(x?z)?1?1?x??4?1?y? ?6?1?z???10?12?5(a?b)?1800??15?(b?c)?1500 ?4?20?7(a?c)?1600??a?455??b?295 ?c?105?4a=1820，6b=1770，乙费用少