(19份数学试卷合集)黑龙江省七台河市2019届八年级初二数学期中考试卷word文档合集

24．（1）相等和垂直；（2）成立，理由见试题解析；（3）10． 2【解析】 试题分析：（1）根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知DF=BF，根据∠DFE=2∠DCF，∠BFE=2∠BCF，得到∠EFD+∠EFB=2∠DCB=90°，DF⊥BF．

（2）延长DF交BC于点G，先证明△DEF≌△GCF，得到DE=CG，DF=FG，根据AD=DE，AB=BC，得到BD=BG又因为∠ABC=90°，所以DF=CF且DF⊥BF．

（3）延长DF交BA于点H，先证明△DEF≌△HBF，得到DE=BH，DF=FH，根据旋转条件可以△ADH为直角三角形，由△ABC和△ADE是等腰直角三角形，AC=22，可以求出AB的值，进而可以根据勾股定理可以求出DH，再求出DF，由DF=BF，求出得CF的值． 试题解析：（1）∵∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，∴DF=

11BE，CF=BE，∴DF=CF． 22∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，

∵BF=DF，∴∠DBF=∠BDF，

∵∠DFE=∠ABE+∠BDF，∴∠DFE=2∠DBF， 同理得：∠CFE=2∠CBF，

∴∠EFD+∠EFC=2∠DBF+2∠CBF=2∠ABC=90°，∴DF=CF，且DF⊥CF． （2）（1）中的结论仍然成立．

证明：如图，此时点D落在AC上，延长DF交BC于点G．

∵∠ADE=∠ACB=90°，∴DE∥BC．∴∠DEF=∠GBF，∠EDF=∠BGF． ∵F为BE中点，∴EF=BF．∴△DEF≌△GBF．∴DE=GB，DF=GF． ∵AD=DE，∴AD=GB，

∵AC=BC，∴AC﹣AD=BC﹣GB，∴DC=GC．

∵∠ACB=90°，∴△DCG是等腰直角三角形， ∵DF=GF，∴DF=CF，DF⊥CF． （3）延长DF交BA于点H，

∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AC=BC，AD=DE．∴∠AED=∠ABC=45°， ∵由旋转可以得出，∠CAE=∠BAD=90°，

∵AE∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∴∠DEF=∠HBF．

∵F是BE的中点，∴EF=BF，∴△DEF≌△HBF，∴ED=HB， ∵AC=22，在Rt△ABC中，由勾股定理，得：AB=4，

∵AD=1，∴ED=BH=1，∴AH=3，在Rt△HAD中由勾股定理，得：DH=10，

∴DF=101010，∴CF=，∴线段CF的长为． 222考点：1．等腰直角三角形；2．全等三角形的判定与性质；3．几何综合题．

八年级上学期期中考试数学试卷

一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。 1.如图，图中三角形的个数有

A.6个 B.8个 C.10个 D.12个

第1题图 第4题图 第5题图 2.已知等腰三角形的一边是5cm,另一边是6cm,这个三角形的周长为

A.16cm B.17cm C.16cm或17cm D.以上都不对 3.在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△BAC的角平分线，则∠CAD的度数为 A.40° B.45° C.59° D.55° 4.如图，在△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2等于

A.360° B.250° C180° D.140° 5.如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是 A．只能证明△AOB≌△COD B．只能证明△AOD≌△COB

C．只能证明△AOB≌△COB D．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB 6.如图，△ABC≌△ADE,∠B=70°，∠C= 26°，∠DAC=30°，则∠EAC的度数为 A.27° B.54° C.30° D.55°

第6题图 第7题图

7.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如右，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是 A. SSS B.SAS C.ASA D.AAS

8. 如图，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是

A.PD＞PC B.PD=PC C.PD＜PC D.无法判断 9.下列图形中对称轴最多的是

A.等腰三角形 B.正方形 C.圆 D.线段 10.点P(-2，-3)关于x轴的对称点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2,则P2的坐标为 A.(-2，3) B.(-2，-3) C.(2，-3) D.(2，3)

11如图，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,BO=CO,若∠BOC=100°，那么∠BAO 等于 A.10 B.20 C.30 D.40

CAEDB

第8题图 第11题图 第12题图

12.如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法： ①△EBD是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA和△EDC一定是全等三角形其中正确的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。请把答案填在题中的横线上）。 13.如果一个多边形的每一外角都是30°，则这个多边形对角线的条数是 ，它的内角和是 ，它的外角和是 。

14.如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则△BCD的周长是 。 15.如图，AB?AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是_______________.（添加一个条件即可）.

第14题图 第15题图 第16题图

16.如图，△ABC的面积为1，沿△ABC的中线AD1截取△ABD1的面积为S1，沿△AD1C的中线AD2截取△AD1D2的面积为S2.按上述方法依次截取的三角形的面积分别为S3，S4 …Sn,则所截取的三角形的面积之和为 。 三、 解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 17. (10分)已知一个多边形的边数增加一倍后，内角和增加1980°，求原多边形的边数。 18. (10分) 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置．（不写作图步骤，保留作图痕迹）