2018人教版九年级数学上册期末检测试卷(有答案)-优选

期末检测卷

时间：120分钟 满分：120分

班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ） A．(x－1)2＝0 B．x2＋2x－19＝0 C．x2＋4＝0 D．x2＋x＋1＝0

2．下列四张扑克牌图案中，属于中心对称的是（ ）

来源:]

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3．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x＋4x－3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（ ）

A．(－3，－6) B．(1，－4) C．(1，－6) D．(－3，－4)

4．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得△A′B′C.若AC⊥A′B′，则∠A等于（ ） A．50° B．60° C．70° D．80°

2

第4题图 第5题图

5．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．若∠C＝65°，则∠P的度数为（ ） A．65° B．130° C．50° D．100°

6．有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率为（ ）

1112A. B. C. D. 6323

7．在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝mx2＋2x＋2(m是常数，且m≠0)的图象可能是（ ）

1

8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE＝CD＝8，∠BAC＝∠BOD，则⊙O的半径

2为（ ）

A．42 B．5 C．4 D．3

第8题图 第9题图 第10题图

9．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则?ABCD的周长为（ ）

A．4＋22 B．12＋62

C．2＋22 D．2＋2或12＋62

10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2，下列

?1??7?

结论：(1)4a＋b＝0；(2)9a＋c＞3b；(3)8a＋7b＋2c＞0；(4)若点A(－3，y1)、点B?－，y2?、点C?，y3?在该

?2??2?函数图象上，则y1＜y3＜y2；(5)若方程a(x＋1)(x－5)＝－3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜－1＜5＜x2.

其中正确的结论有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是______． 12．方程2x2－6x－1＝0的负数根为___________.

13．抛物线y＝4x2－3x与y轴的交点坐标是__________．

14．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝______. 15．如果点A(－1，4)，B(m，4)在抛物线y＝a(x－1)2＋h上，那么m的值为______.

16．如图，在等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点O分斜边AB为BO：OA＝1：3.将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC＝_________ .

第16题图 第17题图 第18题图

17．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交

π

AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F.若弧EF的长为，则图中阴影部分的面积为__________.

218．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(1－a，0)，C(1＋a，0)(a＞0)，点P在以D(4，4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则a的最大值是______.

三、解答题(共66分)

19．(8分)用适当的方法解下列方程： (1)3x(x＋3)＝2(x＋3);

(2)2x2－4x－3＝0.

20．(8分)已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线y＝－4x＋m相交于第一象限内不同的两点A(5，n)，B(3，9)，求此抛物线的解析式．

21．(8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)． (1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； (2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．

22．(10分)在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．

(1)如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝27°，求∠P的大小；

︵

(2)如图②，D为AC上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝10°，求∠P的大小．

23．(10分)某中学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．

(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是_______事件(填“可能”“必然”或“不可能”)； (2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率． 24．(10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝22，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F.

︵

(1)求∠ABE的大小及DEF的长度；

︵

(2)在BE的延长线上取一点G，使得DE上的一个动点P到点G的最短距离为22－2，求BG的长．

25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B.

(1)求二次函数y＝ax2＋bx＋c的表达式；

(2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；