期中考试口试

统计热力学期中考试考签 13

1试述最大熵原理的两种表述，并从最大熵原理出发，导出E（正则）分布以及它的经典能量分布，详细说明其中各量的物理意义。

?????)，试证明定域粒子系的熵S?k2已知定域粒子的空态概率为P(i0)?exp(?Ne?ifi(N?lnfi)

i3整理对气体的测量结果得到： 证明 f(P)?4

Ra??V?????2??T?PPT??V?????Tf(P)其中??P?Ta为常数，f仅为P的函数，试

RaP ,PV?RT?P2T?V?1??T???H???P???P???T?V证明; ? ????????????H?PT??P?S??V?T??T?V??V?T

5 已知某系统配分函数Z(?,?,V)?exp(8?V/e?h3c3?3)试计算系统的平均粒子数、内能、压强和熵。

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统计热力学期中考试考签 14

1试述最大熵原理的两种表述，并从最大熵原理出发，导出E（正则）分布以及它的经典状态分布，详细说明其中各量的物理意义。

?????，试证明玻色粒子系的熵S??k2已知玻色子的空态概率为P(?i[filnfi?(1?fi)ln(1?fi)] i0)?1?ei3

TT2??V???T?证明关系式：??????

??S?HCPV??H?P4证明 (?U/?P)T?PV?T??PTV 5

VN?2?m?Z(N,?,V)?已知系统配分函数??N!??h2?3N/2，求内能、α、κ和熵。

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统计热力学期中考试考签 15

1试述最大熵原理的两种表述，并从最大熵原理出发，导出N-E（巨正则）分布以及它的经典状态分布，详细说明其中各量的物理意义。

?????2已知费米粒子的空态概率为P(i0)?(1?ei)?1，试证明费米粒子系的熵S??k?i[filnfi?(1?fi)ln(1?fi)]

3已知声子的能量与动量的关系为??vp，其中v为声子的速度。对应同一平动状态，尚有纵波声子和横波声子之分,它们有不同的速度vl和vt，而且横波有两个偏振方向。试证明固体中声子的

?3233态密度为 g(?)?4?Vh?(2/vt?1/v?)

4 求?S??T

5 简述趋于绝对零度时物质的热力学性质。

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统计热力学期中考试考签 16

1试述最大熵原理的两种表述，并从最大熵原理出发，导出N-E（巨正则）分布以及它的经典能量分布，详细说明其中各量的物理意义。

?????)，试证明玻色粒子系的熵S??k2已知玻色粒子的空态概率为P(?i[filnfi?(1?fi)ln(1?fi)] i0)?(1?ei3已知超导体的磁感应强度B??0(H?I)?0，证明磁化强度I保持不变时的热容CI与I无关，只是温度T的函数，并求内能和熵。

4 证明?S/?T?CV/CP，其中?S??V?1(?V/?P)S。 5试证明SdT?VdP?Nd??0

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