期中考试口试

期中考试考籤

统计热力学期中考试考签 01

1试述最大熵原理的两种表述，并从最大熵原理出发，导出N-E（巨正则）分布以及它的经典状态分布，详细说明其中各量的物理意义。

?????2已知费米粒子的空态概率为P(i0)?(1?ei)?1，试证明费米粒子系的熵S??k?i[filnfi?(1?fi)ln(1?fi)]

3一弹簧在恒温下的恢复力X与其伸长x成正比,X??Ax,A是温度的函数。今忽略弹簧的热膨胀，证明其自由能、熵和内能的表达式为 F(T,,x)?F(T,0)?Ax2/2

x2dAx2dAS(T,,x)?S(T,0)?U(T,,x)?U(T,0)?(A?T)

2dT2dT4 求?S??T

5 由3个单原子分子和4个刚性双原子分子组成的系统，其Γ空间是几维的，其中体积元dΓ中有多少系统的微观态？

1

统计热力学期中考试考签 02

1试述最大熵原理的两种表述，并从最大熵原理出发，导出N-E（巨正则）分布以及它的经典能量分布，详细说明其中各量的物理意义。

?????)，试证明玻色粒子系的熵S??k2已知玻色粒子的空态概率为P(?i[filnfi?(1?fi)ln(1?fi)] i0)?(1?ei3某气体的?P、?T分别为?p?nR/PV, ?T?P?1?a/V，其中n、R、a都是常数，求此气体的物态方程。 4 证明?S/?T?CV/CP，其中?S??V?1(?V/?P)S。

5 由4个单原子分子和3个刚性双原子分子组成的非定域系统，其Γ空间是几维的？，其中体积元dΓ中有多少系统的微观态？

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统计热力学期中考试考签 03

1试述最大熵原理的两种表述，并从最大熵原理出发，导出E（正则）分布以及它的经典能量分布，详细说明其中各量的物理意义。

?????)，试证明非定域玻耳兹曼粒子系的熵2已知非定域玻耳兹曼粒子的空态概率为P(i0)?exp(?eiS?k?ifi(1?lnfi)

3整理对气体的测量结果得到：

Ra??V?????2??T?PPT??V?????Tf(P) ?P??T其中a为常数，f仅为P的函数，试证明 f(P)??V?4证明; ?????H?P?1??T???H???P???P??? ???T???V??T??P?S??V?T??T?V??V?TRaP ,PV?RT?P2T

5 由4个单原子分子和4个刚性双原子分子组成的非定域系统，其Γ空间是几维的？，其中体积元dΓ中有多少系统的微观态？

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统计热力学期中考试考签 04

1试述最大熵原理的两种表述，并从最大熵原理出发，导出E（正则）分布以及它的经典状态分布，详细说明其中各量的物理意义。

2已知定域粒子的空态概率为P(i0)?exp(?Ne?????i)，试证明定域粒子系的熵S?k?ifi(N?lnfi) 3

证明关系式：???T???S???TC?T2???V??

HPV??H?P4证明 (?U/?P)T?PV?T??PTV

5 由5个单原子分子和3个刚性双原子分子组成的非定域系统，其Γ空间是几维的？，其中体积元dΓ中有多少系统的微观态？

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