(东营专版)2019年中考数学复习 第二章 方程(组)与不等式(组)第二节 一元二次方程及其应用练习

滴滴答答的等等例如y＝x4＋x2，则y′＝4x3

＋2x.

已知：y＝13x3＋(m－1)x2＋m2

x.若方程y′＝0有两个相等的实数根，则m的值为________．

参考答案

【基础训练】

1．B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8．2 9.－2 3 10.16 11.2 018 12.10% 13．解：配方得(x－1)2

＝2， 开平方得x－1＝±2， ∴x1＝1＋2，x2＝1－2.

14．解：由题知Δ＝[－(2a＋1)]2

－4a2

＝4a2

＋4a＋1－4a2

＝4a＋1. ∵原方程有两个不相等的实数根， ∴4a＋1>0，∴a>－1

4

. 15．解：设步行通道的宽度为x m，根据题意得 (60－5x)(10－2x)＝440， 整理得x2

－17x＋16＝0，

解得x1＝1，x2＝16(不合题意，舍去)． (600－440)×2×100＝32 000(元)．

答：步行通道的宽度为1 m，整个广场铺设鹅卵石的花费为32 000元． 【拔高训练】 16．B 17.A 18.B 19.1

2

20.6 21．(1)证明：由题意可知Δ＝[－(2m－2)]2

－4(m2

－2m)＝4＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． (2)解：∵x2

1＋x2＝2m－2，x1x2＝m－2m， ∴x2

1＋x2

2

2＝(x1＋x2)－2x1x2＝10，

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滴滴答答的等等∴(2m－2)2－2(m2

－2m)＝10， ∴m2

－2m－3＝0， ∴m＝－1或m＝3.

22．解：(1)设每个月生产成本的下降率为x， 根据题意得400(1－x)2

＝361，

解得x1＝0.05＝5%，x2＝1.95(不合题意，舍去)． 答：每个月生产成本的下降率为5%. (2)361×(1－5%)＝342.95(万元)．

答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元． 【培优训练】 23.12

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