2020年三明市数学中考第一次模拟试题含答案

2020年三明市数学中考第一次模拟试题含答案

一、选择题

1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据

0.000000007用科学记数法表示为( )． A．7?10﹣7

﹣8B．0.7?10

C．7?10﹣8 D．7?10﹣9

2．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（ ） A．15 4B．

1 4C．15 15D．417 174．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( )

A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③

5．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（ ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①③

6．如图，在直角坐标系中，直线y1?2x?2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2?（x?0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论： ①SΔADB?SΔADC； ②当0＜x＜3时，y1?y2； 8③如图，当x=3时，EF=；

3kx④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A．甲

B．乙

C．丙

D．一样

8．估计10+1的值应在（ ） A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

9．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（ ）

A．（1，2，1，2，2）

B．（2，2，2，3，3） C．（1，1，2，2，

3） D．（1，2，1，1，2）

10．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（ ）

960960960960960960??5 B．?5???5 C．48?x484848?x48x11．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )

A．

D．

960960??5 4848?xA．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C． D．

二、填空题

13．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．

15．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．

16．已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则m的值为________． 17．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果tan∠DCF的值是____．

AB2?，那么BC3

18．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____． 19．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是_____．

20．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是

三、解答题

21．2x=600

答：甲公司有600人，乙公司有500人.

点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程.

22．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD． (1)求证：四边形OCED是菱形；

(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而积为83，求AC的长．

23．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；

C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；

（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.

x2?2x?1x. 24．已知A??x2?1x?1（1）化简A；