原子物理学详解答案（褚圣麟）解释的很详细，所以在这里给大家分享

对D原子态：L?2,S?2,g?532，因此?J?35?B?6.21?10?23安?米2

与第二章11题相似，

v??at,a??v???v?vfm??ydBmdy,t?L1/v?ydBL1mdyvAFeN0v?v?

?tg?,mFe?而S'?L2tg??L2?ydBL1L2mdyv2??Mg?BdBL1L2mdyv2将各量的数值代入上式，得：S'?1.799?10?3米 原子束在经过磁场L1距离后，偏离入射方向的距离：

S??12m?dBdy(L1v)Mg?B

2其中，M??4,?3,?2,?1,0，可见，当M??4时，偏离最大。把M??4代入上式，得：

N02AFedBdyL1v2S??()?4?32?B

把各量的数值代入上式，得：S?2.79?10所以：d?2(S?S')?9.18?10

?3?3米。

米。

26.9 铊原子气体在P1/2状态。当磁铁调到B=0.2特斯拉时，观察到顺磁共振现象。问

微波发生器的频率多大？

解：对P1/2原子态：L?1,S?212,J?12,g?23

由hv?g?BB,得v?g?BB/h 代入各已知数，得v?1.9?10秒9?1。

96.10 钾原子在B=0.3特斯拉的磁场中，当交变电磁场的频率为8.4?10赫兹时观察到

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顺磁共振。试计算朗德因子g，并指出原子处在何种状态？

解：由公式hv?g?BB，得：g?2 钾外层只有一个价电子，所以s?12,j?l?s或l?s

又g?1?j(j?1)?l(l?1)?s(s?1)2j(j?1)

将g?2和l?j?s代入上式，得到：

j(j?1)?(j?s)(j?s?1)?s(s?1)2j(j?1)g?1??2

整理，得：j2?(1?s)j?s?0

当s?12时，上方程有两个根：j1?1212,j2??1 12,j4??1

当s??时，上方程有两个根：j3??由于量子数不能为负数，因此j2,j3,j4无意义，弃之。

12?12?j?j1??j?l??l?012

因此钾原子处于S1状态。

22

16.11 氩原子（Z=18）的基态为S0；钾原子（Z=19）的基态为S1；钙原子（Z=20）的

221基态为S0；钪原子（Z=21）的基态为D3。问这些原子中哪些是抗磁性的？哪些是顺磁性

22的？为什么？

答：凡是总磁矩等于零的原子或分子都表现为抗磁性；总磁矩不等于零的原子或分子都表现为顺磁性。

而总磁矩为?J?ge2mPJ?gJ(J?1)?B

1氩原子的基态为S0：L?0,S?0,J?0所以有?J?0故氩是抗磁性的。

同理，钙也是抗磁性的。 钾原子的基态为S1：L?0,S?2212,J?12,g?2，所以有?J?0，故钾是顺磁性的。

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钪原子的基态为D3：L?2,S?2212,J?32,g?45，所以有?J?0，故钪是顺磁性

的。

6.22 若已知钒（4F），锰（6S），铁（5D）的原子束，按照史特恩-盖拉赫实验方法通过及不均匀的磁场时，依次分裂成4，6和9个成分，试确定这些原子的磁矩的最大投影值。括号中给出了原子所处的状态。

解：原子的磁矩?J在磁矩方向的分量为?Z

?Z??Mg?B

其中M=J,J-1,??-J；式中的负号表示当M是正值时，?Z和磁场方向相反，当M是负值时

?Z和磁场方向相同。

?J在磁场中有2J+1个取向。?J在磁场中的最大分量：?Z最大?Jg?B

对于钒（4F）：因为2S+1=4，所以：自旋S=3/2

因为是F项，所以角量子数L=3,因为在非均匀磁场中，其原子束分裂为4个成分，则有2J+1=4，所以J=3/2。

根据S、L、J值求得g为:

g?1?J(J?1)?L(L?1)?S(S?1)2J(J?1)?25

?Z最大?Jg?B?632?25?B?35?B

锰（S）: 因为2S+1=6，所以：自旋S=5/2

因为是S项，所以角量子数L=0,因为在非均匀磁场中，其原子束分裂为6个成分，则有2J+1=6，所以J=5/2。

因为L=0,所以g=2, ?Z最大?Jg?B?5?B 铁（5D）: 因为2S+1=5，所以：自旋S=2

因为是D项，所以角量子数L=2,因为在非均匀磁场中，其原子束分裂为9个成分，则有2J+1=9，所以J=4。

根据S、L、J值求得g为: g?1?J(J?1)?L(L?1)?S(S?1)2J(J?1)?32

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?Z最大?Jg?B?4?

32?B?6?B

第七章 原子的壳层结构

7.1 有两种原子，在基态时其电子壳层是这样添充的：（1）n=1壳层、n=2壳层和3s次壳层都填满，3p次壳层填了一半。（2）n=1壳层、n=2壳层、n=3壳层及4s、4p、4d次壳层都填满。试问这是哪两种原子？

解：根据每个壳层上能容纳的最多电子数为2n和每个次壳层上能容纳得最多电子数为

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