(浙江专用)2020版高考物理二轮复习专题三综合集训练(含解析)

粒子在电场中做匀减速运动，由动能定理得 1212

－qER＝mv－mv0.

22解得E＝(B1－4B2)。 2m(3)如图乙所示，分析可知，速度方向与电场方向平行向左射入区域Ⅰ中的粒子将平行电场方向从区域Ⅰ中最高点穿出，打在离M点x1处的屏上，由几何关系得 (x1cos θ＋R)＋(x1sin θ)＝(2R)， 221－3

解得x1＝R；

5

速度方向与电场方向平行向右射入区域Ⅰ中的粒子将平行电场方向从区域Ⅰ中最低点穿出，3＋221222

打在离M点x2处的屏上，由几何关系得(x2cos θ－R)＋(x2sin θ)＝(2R) ，解得x2＝

5

2

2

2

qR22

R；

分析可知所有粒子均未平行于FG方向打在板上，因此荧光屏上的发光区域长度 Δx＝x2－x1＝1.2R。

答案 (1)

qB1RqR22

(2)(B1－4B2) (3)1.2R m2m－4

3.在光滑绝缘水平面上放置一质量m＝0.2 kg、q＝＋5.0×10 C的小球，小球系在长L＝0.5 m的绝缘细线上，线的另一端固定在O点。整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图17所示(此图为俯视图)。现给小球一初速度使其绕O点做圆周运动，小球经过A点时细线的张力F＝140 N，小球在运动过程中，最大动能比最小动能大20 J，小球

视为质点。

图17

(1)求电场强度E的大小； (2)求运动过程中小球的最小动能；

(3)若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则小球经多长时间其动能与在A点时的动能相等？此时小球距A点多远？

解析 (1)对小球，由动能定理得2qEL＝ΔEk， 解得E＝4×10 N/C。

(2)在A点处对小球由牛顿第二定律得

4

v2AF－qE＝m LEmin＝Ek－ΔEk＝mv2A－ΔEk

解得Emin＝10 J。

12

(3)设小球在B处的动能最小，则Emin＝10 J＝mvB，解得vB＝10 m/s

2细线被剪断后小球做类平抛运动

12

y＝

1qE2

t，x＝vBt 2m小球由B点到A点与由B点到过A点的等势线上的某处所受的静电力做的功相同，故小球在过A点的等势线上的某处的动能与在A点时的动能相同，则y＝2L 解得t＝

2

s，x＝2 m。 10

4

答案 (1)4×10 N/C (2)10 J (3)2 s 10

2 m

4.如图18，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标(－l，0)，MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场(图中未画出)。现有一质量为m、电荷量大小为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上A点(0，0.5l)射出电场，射出时速度方向与

y轴负方向成30°角，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边界上Q点

(

3l，－l)射出，速度沿x轴负方向，不计电子重力。求： 6

图18

(1)匀强电场的电场强度E的大小？

(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小？电子在磁场中运动的时间t是多少？ (3)圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？

解析 (1)设电子在电场中运动的加速度为a，时间为t，离开电场时沿y轴方向的速度大小为vy，则

eEa＝

mvy＝at l＝v0t v0＝vytan 30°

解得E＝

3mv0

2

el。

(2)设轨迹与x轴的交点为D，OD距离为xD， 则xD＝0.5ltan 30°

xD＝

3l 6

所以DQ平行于y轴，电子在磁场中做匀速圆周运动的轨道的圆心在DQ上，电子运动轨迹如图所示。

设电子离开电场时速度为v，在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r， 则v0＝vsin 30°

mv2mv0r＝＝ eBeBr＋

＝l(有r＝)

sin 30°313

rlt＝T T＝

2πm?2πrπl?或T＝＝? ?v3v0?eB?

6mv0πl解得B＝，t＝。

el9v0

(3)以切点F、Q为直径的圆形有界匀强磁场区域的半径最小，设为r1，则

r1＝rcos 30°＝πlS＝πr＝。

12

21

2

3r3l＝ 26

6mv0πlπl答案 (1) (2)， (3)

elel9v012

5.如图19所示，AB、CD两直线相距为2L，其间存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，以垂直于AB和CD的PT为界，其中PT上方电场的场强E1方向竖直向下，PT下方电场的场强E2方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电荷量为＋q、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E2中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若M、T两点的距离为，不计粒子的重力及它们间的相互

2作用。试求：

3mv0

22

L

图19

(1)电场强度E1与E2；

(2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出，这些入射点到

P点的距离有什么规律？

(3)有一边长为a、由光滑绝缘壁围成的正三角形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其无缝隙的置于CD右侧，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中，欲