九年级数学上学期周练三试题无答案新人教版

山东省济宁市微山县2018届九年级数学上学期周练三试题

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1．下列语句中不正确的有( )

①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

2．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD等于( )

A．116° B．32° C．58° D．64°

（第2题图) （第3题图） （第4题图）

3．如图，弦AB⊥OC，垂足为点C，连接OA，若OC＝2，AB＝4，则OA等于（ ） A．22 B．23 C．32 D．25

4．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB＝8，则CD的长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

︵︵

5．如图，在⊙O中，AB＝AC，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（ ） A．40° B．30° C．20° D．15°

第5题图 （第6题图）

6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B＝75°，∠C＝85°，则∠D－∠A＝（ ） A．10° B．15° C．20° D．25°

7．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线与过点B的⊙O的切线交于点C，如果∠ABO＝20°，则∠C的度数是（ ）

A．70° B．50° C．45° D．20°

8

8. ⊙O中，直径AB＝a， 弦CD＝b,,则a与b大小为（ ）

A．a＞b B．a≥b C．a＜b D． a≤b

9．如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为点D，E，若AC＝2 cm，则⊙O的半径为( )

A．1 cm B．2 cm C.2 cm D．4 cm

10．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点

O的距离为6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么多少s后⊙P与直线CD相切（ ）

A．4s B．8s

C．4s或6s D．4s或8s 1

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

11．已知弦AB把圆周分成1∶5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为 .

12．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB＝120°，则∠ACB＝ °.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 第12题图

13．如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦

AB的长是_________.

14．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝CD，则图中与∠1相等的角有_________．

15.AB为☉O的直径,CD为☉O的一条弦,CD⊥AB,垂足为E.若CD=6,AE=1,则☉O的半径为 .

（第14题图） （第15题图） （第16题图）

16.如图24-25所示,PA,PB是☉O的切线,A,B分别为切点,AC是☉O的直径.若∠P=46°,则∠BAC= .

三、解答题(本题共8小题，共52分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(9分)如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

(1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数； (2)若OC＝3，OA＝5，求AB的长．

18(.10分)如图24-29所示,☉O是△ABC的外接圆,AB是☉O的直径,D为☉O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD.

(1)求证:BD平分∠ABC;

(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.

图24-29

19.(9分)(长沙中考题)如图24-30所示,A,P,B,C是半径为8的☉O上的四点,且满足 ∠BAC=∠APC=60°.

(1)求证:△ABC是等边三角形; (2)求圆心O到BC的距离OD.

20.(8分)如图24-28所示,☉O是△ABC的内切圆,D,E,F分别为点,AB=12,BC=14,CA=18.求线段AE,BF,CD的长.

21．(8分)如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，

OD＝30cm.求直径AB的长．

25．(8分)如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于点D，E，过点D作DF⊥BC，垂足为点F.

(1)求证：DF为⊙O的切线；

(2)若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；