八年级数学竞赛试卷

八年级数学竞赛试卷参考答案

A卷

1. ?2 2. 6 3. x??2 4. （-2，-3） 5. （0，2） 6. y?8. 6 9. 3 10. 2 CDA 14. B卷

1. 12 2. 27 3. 100 20 4. 0 BCC 8. 1/8 3/8 3/8 9. (2)X=1 C=36cm 10. y=-3/2x+24 C卷

1. 2.5 2. A 3. C

4.答：B城市会受到台风的影响. ?? （2分） 画BD⊥AC于D, ?? （1分） 由题意知，∠BAC=30°, AB=320 , 所以BD=160?? （2分） 由于B城市到台风中心的运行路线

的距离为160海里，小于200海里， 所以B城市会受到台风的影响.（1分）

以B为圆心，200海里为半径画圆与AC交与E，F两点

由等腰三角形的性质和勾股定理知：DE=120, AD=1603?? （3分） 所以，AE=1603－120≈157.13 , 157.13÷40≈3.9 , 所以该船应在3.9小时内卸完货物。?? （3分）

9

1 7. 8cm x3?35 15. 3 16. y=-x+5 17. ??30? AD?15?83

5．连接AF

因为EF垂直平分AD，所以FA=FD?? （1分） 所以∠4=∠2+∠3,即∠3=∠4－∠2?? （2分）

又因为∠4=∠1+∠B, ∠B =∠4－∠1?? （2分）

因为AD平分∠BAC，得∠1=∠2

所以∠3=∠B ?? ?????? （2分） 再利用∠AFC =∠BFA ?????? （1分） 可得△AFC∽△ABF?????? （2分）

FAFC?所以 ，即FA2?FB?FC， FBFA所以FD2?FB?FC?????? （2分）

6、（1）从（1，12）?（1，13）?（0，13）?（0，14）?（-1，14）

?

（-1，15）?（-2，15），即x??2,y?15，所以x?y?13．（6分） （2）逆推理，（1，17）?（1，16）?（2， 16）?（2，15）?（3，15）?

（3，14）?（2，14）或（4，14），

即原整数对的值是（2，14）或（4，14）．（6分）

10