2018届九年级数学上学期模拟试题(含答案解析)

2018届九年级数学上学期模拟试题

(本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分。考试时间共90分钟。)

一、选择题（本大题有8小题，每小题6分，共48分．每小题只有一项符合题目要求的） 1. 若x?1??y?2??0，则2x?y的值为（ ） A．?4 B．?1 C．0 D．4

2． 一 圆柱被一平面所截得到的几何体如图（1）所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆，则它的左视图是（ ）

A.B.正视图(1)2

C.D.

俯视图3. 如果k是随机投掷一枚骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则关于x的一元二次方程

(k?1)x2?4x?1?0有两个不等实数根的概率P＝ ( )

A．

4.在ΔABC中,

1 2 B．

1 3 C．

2 3 D．

1 6211??,则∠A( ) abc(A)一定是锐角 (B)一定是直角 (C)一定是钝角 (D)非上述答案

5．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a－1）x＜a＋5成立，则a的取值范围是( )

A、1＜a≤7 B、a≤7 C、a＜1或a≥7 D、a=7

2

6.二次函数y=﹣（x﹣1）+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（ ） A．

511 B．2 C． D． 2x27. 如图（1），点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P,Q出发t秒时， △BPQ的面积为y（cm），已知y与t的函数关系的图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AB＝6cm；②直线NH的解析式为y??5t?90；③△QBP可能与△ABE相似；④当t＝13秒时，∠PBQ＝30°.其中正确的结论个数是 （ ）

A．1 B.2 C.3 D.4

第7题图

8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tan?EFO的值为．（ ）

第8题图

AFOBCEHD2

A、

1342 B、 C、 D、 2433二、填空题（本大题有7小题，每小题6分，共42分） 9．因式分解 4x?x＝ ；

10．某公司共有（50a－40）位员工参加元宵节游园活动，待游园活动进行到一半时，有（90－20a）

位员工有事中途退场，若a为正整数，则该公司有员工 人．

11．如图，在Rt?ABC中，D为斜边AB上一点，AD＝5，BD＝4，四边形CEDF为正方形，则图中阴影部分的面积为 ；

3

第11题图 第12题图 第13题图

12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是 ．

13．如图，点E，F在函数y=（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：

BF=1：m．过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为1，则△OEF的面积是 ．（用含m的式子表示）

14．设x1，x2，x3，…，xn是n个互不相同的正整数，且x1?x2?x3?L?xn?2017，则n的最大值是 。

15．已知二次函数y?ax?bx?c（a?0）的图像与x轴交于不同的两点A、B， C为二次函数图像的顶点，AB?2。若△ABC是边长为2的等边三角形，则a? 。 三、解答题（本大题有4小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．(12分)沪杭高铁开通后使“沪杭同城”成为了可能．杭州某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上．根据报名人数，若都买一等座单程火车票需27510元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需13800元；已知学生家长与教师的人数之比为2∶1，杭州到上海的火车票价格（部分）如下表所示：

运行区间 上车站 杭州 下车站 上海 公布票价 一等座 131（元） 二等座 82（元） 学生票 二等座 63（元） 2（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？ （2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买

一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．

17．（满分12分）如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB⊥CB于点B，tanD=3，BC=2，

H为CE延长线上一点，且AH=，CH=5．

（1）求证：AH是⊙O的切线；（4分）

（2）若点D是弧CE的中点，且AD交CE于点F，求证：HF=HA；（4分）

（3）在（2）的条件下，求EF的长．（4分）

18、（本小题18分）如图，抛物线y＝ax＋bx＋c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）。 （1）求抛物线的解析式；（6分）

（2）过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，在x轴上找一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。求出这个最小值及点

2

G、H的坐标。（12分）

19．（满分18分）若干个1与2排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，1，2，…… ，规则是：第1个数是1，其后写1个2，第3个数是1，其后写2个2，……，一般地，先写一行1，再在第k个1与第k＋1个1之间插入k个2（k＝1，2，3,……）. 试问：（1）第2017个数是1还是2？

（2）前2017个数的和是多少？前2017个数的平方和是多少？ （3）前2017个数两两乘积的和是多少？