2013年5月昌平初中数学一模试卷

昌平区2013年初三年级第一次统一练习

数

考生须知 学 试 卷 2013．5

1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将答题卡交回。 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．?2的倒数是

11A．? B． C．?2 D．2

222．气象学上将目标物的水平能见度小于10 000米时的非水成物组成的气溶胶系统造成的视程障碍称为霾或灰霾，水平能见度在1 000－10 000米的这种现象称为轻雾或霭. 测得北京市某天的能见度是9 820米，那么数据9 820用科学记数法可表示为

A．982?10 B．98.2?102 C．9.82?103 D．0.982?104 3. 如图，若AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是

1

A．20°

B．30°

C．70°

D．110°

C D B

A 4．现将背面相同的4张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字5的概率为

11 B． 4321C． D．

52A．

5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是 ．．．

A. 2.5 B.3 C.4 D.5

CPBA1

6．九（1）班体育委员记录了本班第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投

进篮框的个数分别为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是 A．4，7 B. 7，5 C. 5，7 D. 3，7 7．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是

bca主视图左视图俯视图

A．

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P?.设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP?CP为菱形，则t的值为 A.

二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．在函数y?2?x中，自变量x的取值范围是 . 10．把多项式x?2x?x分解因式，结果为 ．

11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，若 4cos∠CAM=，则tan∠B的值为 ．

53211ab? B．ac? C．ab? D．ac?22[来源:学&科&网]

BQP/CPA2 B. 2 C. 22 D. 3

ABMC

12．如图，在△ABC中，AB=AC=2，点P在BC上．若点P为BC的中点，则

Am?AP2?BP?PC的值为 ；若BC边上有100个不同的点P1，P2，?，

P100，且mi=APi2+BPi?PiC（i=1,2，?，100），则m=m1+m2+?+m100 的值为 ．

BP2

C

三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）

0?1?13.计算： 12?4sin60??????1?π?．

?3??1

14. 解不等式5x?12≤2(4x?3)，并把它的解集在数轴上表示出来．

-3-2-10

15. 已知2a?a?2，求(

16. 如图，在△ABC中，AD⊥AB，AD =AB，AE⊥AC，AE = AC． 求证：BE=CD．

[来源:Zxxk.Com]123

2a?232?)?a的值. 2a?4a?2DEA

B

C3

17. 将直线

y?x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点

m（x?0）交于点B． xy0）A（3，，与双曲线y?（1）求直线AB的解析式；

OxA（2）设点B的纵坐标为a，求m的值（用含a的代数式表示）．

18. 某学校组织九年级（1）班和（2）班的学生到离校5千米的“农业嘉年华”参观，（1）班学生的行进速度是（2）班学生速度的1.25倍，结果（1）班学生比（2）班学生早到15分钟，求（2）班学生的速度．

四、解答题（共４道小题，19—21小题各5分，22题4分，共19分）

19. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，延长AB到E，使BE=AB，连接CE. （1）求证：直线CE是⊙O的切线；

（2）连接OE交BC于点F，若OF=2 , 求EF的长.

DOACFBE

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