高中数学-圆锥曲线的统一定义

小菜一碟 1．求下列曲线的焦点坐标和准线方程

(1)x2?2y2?4生：自主完成

(2)2y2?x2?4(3)x2?y?0师：巡视释疑，提醒学生注意将方程先变成标准形式，对于焦点在y轴上的曲线的焦点坐标和准线方程，可类比焦点在y轴上的曲线的焦点坐标和准线方程。

设计意图：通过解题后的反思，增强学生的反思意识，有利于总结方法规律.

慢慢品尝 2．中心在原点，准线方程为y=?4，离心率为

1的椭圆方程是 2生：自主完成

师：巡视释疑，先定方程形式（焦点位置），再解出基本量.

设计意图：学生自主完成，有利于学生对基础知识的掌握和增强学好本课内容的信心。

饕餮美食 x2y234+=1上一点P到左焦点的距离为， 3．已知 椭圆

25165（1）求P点到右准线的距离.

（2）求P点的坐标。

生：尝试解决，并提出了两种解法

师：总结这两种解法，强调转化思想和对应性

设计意图：1、2两题是与准线方程有关的问题，巩固重点；2、3两题以椭圆作为背景，这是因为江苏高考对椭圆的要求较高，

对双曲线、抛物线的要求较低。

回味余香 师：这节课你有什么收获？

（留时间让学生畅谈在本节课中的体验、收获。）

生：回顾、总结，互相补充

师：通过本节课的学习，圆锥曲线在多方面达到和谐统一：方程(二次)、图形(平面截圆锥面所得)、统一定义、性质(焦点、准线、离心率、对称性等)、研究方法(内容、工具思想).

设计意图：圆锥曲线在多方面达到统一，对思想的提升，需要老师点出。

大显身手 布置课外作业：课本P51习题2.5第１题（填在课本上）

课本P51习题2.5第2题．

设计意图：回顾反思本课时所学知识，梳理巩固所学内容. 强化基本方法与技能训练，培养学生良好的学习习惯和品质，发现和

弥补教学中的遗漏和不足。

五、板书设计：

课题：§1.2.3 诱导公式 统一定义 PPT投影区 画图区 推导方程 认识公式区 例题板演区 六、教学反思：

1.核心观点

培养学生的数学思维能力是数学教学的核心问题，让学生经历思想方法的形成过程，这是基本而重要的。在这节课的教学中，要特别注意引导学生学会运用类比、归纳、猜想等方法，突出培养学生的探究能力，让学生了解探究问题的一般过程： 提出问题 试一试 大胆猜测 小心求证 应用 总结提升 从而，领悟数学研究方法的模式化特点，感受理性思维的力量。

2.对教材的思考

新课程理念倡导教师，学生在课堂上一起生成发展的教学模式，体现“用教材教而不是教教材”的思想，注重师生间的互动。因此，用教材而不是教教材，要求教师能利用教材进行重新组合。课本的思考题和例一比较突然，不够自然。本节课通过（1）探求

a2l:x?；

c(x?c)2?y2c(x?c)2?y2c（2）剖析（3）引申（4）回归本质；这几个环节，让引入更自然. 这样的处理有别于传?；?；

a2a2aa|?x||?x|cc统教学的传授方法，更能增强学习的探究意识，

也与新课程的教学理念相吻合。

3. 现代化教学手段的运用

以多媒体为主的现代教育手段，可以有效的突破课堂教学时空的局限，弥补教材内容的单调、抽象等不足。本节课用电脑呈现随着离心率的连续变化，曲线的演变过程，大大激发学生的学习兴趣，有利于学生在教学重点难点上的突破，提高学生知识的吸收率。