高级计量经济学课后习题参考答案

线性？

（2）你认为比较合适的模型是什么？ 解答：

以X、X为解释变量，回归得到

R=,但自变量X的回归系数在5%的水平上并不显着

计算X、X间的相关系数为：r?0.991796 做辅助回归得到：

辅助回归的R大于主回归的R。所以，以X、X为解释变量，会产生多重共线性。

（2）采用逐步回归法，首先用X作为自变量对Y进行回归，得到

???39.01799?0.521613X R= Y利用X作为自变量对Y进行回归，得到 ???54.36514?0.670541X R= Y根据我国1985-2001年城镇居民人均可支配收入y和人均消费性支出x的数据，按照凯恩斯绝对收入假说建立的消费函数计量经济模型为： （1） 解释模型中的经济意义；

（2） 检验该模型是否存在异方差性；

（3） 如果模型存在异方差，写出消除模型异方

差的方法和步骤。

122112X1X22212121221解答：

（1）凯恩斯绝对收入假说：在短期中，消费取决于收入，随着收入的增加消费也将增加，但消费的增长低于收入的增长。

表示收入每增加1单位，其中有单位用于消费，即边际消费倾向。

（2）异方差检验方法：Goldfeld-Guandt检验，Breusch-Pagan检验，White检验 本题中适用White检验法。 nR?17?0.477?8.109，查表得??1??3.841

nR???1?，所以拒绝原假设，模型存在异方差。 （3）

利用残差与自变量之间的回归方程e??451.90?0.87x，在原模型y????x??两边同除以?451.90?0.87x，得到新模型

即先对原始数据进行处理，自变量与因变量同除以?451.90?0.87x，然后对处理后的数据进行OLS估计。 注：回归方程e??451.90?0.87x中x 的系数并不显着 设多元线性模型为Y=Xβ+ε，其中

试问此模型存在异方差吗？如果存在异方差，怎样把它变成同方差模型，并用广义最小二乘法（GLS）求?的估计量。

2e0.052e0.052iiiiii2ii解答：

因为????i?j?，所以该模型显然存在异方差。 在原模型两边同乘以?，得到?Y=?Xβ+?ε

22ij?12?12?12?12则

1111111??????????1??2cov??2ε,?2ε??E??2εε??2???2E?εε???2??2???2??2I????

所以新模型是同方差。

对新模型采用OLS进行估计得到：

下面给出的数据是美国1988年研究与开发（R&D）支出费用（Y）与不同部门产品销售量（X）和利润（Z）。数据见课本146页

试根据资料建立一个回归模型，运用Glejser方法和White方法检验异方差，由此决定异方差的表现形式并选用适当的方法加以修正。 解答：因变量与自变量的选取？ 对模型进行回归，得到： 回归系数都不显着

White检验结果显示，存在异方差 Glejser检验结果显示：存在异方差 取对数后进行回归，得到： 进行White异方差检验 不能拒绝同方差假设。

以z作为因变量，以x,y作为自变量，回归得到 White异方差检验：

在5%的显着性水平上，拒绝同方差的原假设。 取对数，回归得到

进行White异方差检验，得到 在5%的显着性水平上，不能拒绝同方差的原假设。 即取对数就可以消除异方差。 注：（1）以各自方差的倒数为权数对模型进行修正？

???1690.309?0.387979x （1）yn=19，k=1,在5%显着性水平上，d?1.18,d?1.401 因为DW?0.52?d，所以拒绝无序列相关的原假设。 （2）

对回归残差序列进行一阶自回归得到e????0.920175e??，即???0.920175

用估计出来的?进行广义差分，再进行回归得到： 得到新残差，再进行回归得到???0.927088

迭代终止，得到???0.936895，进行广义差分，再回归得到：

此时DW?0.720623?d，故一阶差分并不能消除序列相关。

进行二阶差分，得到：

n=17，k=3,在5%显着性水平上，d?0.672,d?1.432 d?DW?4?d，故不能拒绝无序列相关的原假设

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