误差理论与测量平差基础习题集-二期

误差理论与测量平差基础

习题集

1.1 设对一段距离丈量了三次，三次结果分别为9.98m，10.00m，10.02m，试根据测量平差概念，按独立等精度最小二乘原理(?vi2?min)求这段距离

i?1n的平差值以及消除矛盾时各次结果所得的最或然改正数。

1.1????X? V??L11???? V??L2?X2?????L3?X V3??1??9.98????10?V??1?X???????1???10.02????(BTB)?1BTlX1??30?103??9.98?2cmV1?X??10?0cmV?X2??9.98 X??10 X??10.02X

??10.02??2cmV3?X

1.2 一段距离丈量了三次，三次结果分别为9.98m，10.00m，10.02m，令三次结果的权分别为1,2,1，试按独立非等精度最小二乘原理（?pivi2?min）

i?1n求这段距离的平差值以及消除矛盾时各次结果所得的最或然改正数。

1.2???100??100???1Q??00??P?Q?1??020???2????001???001?????(BTPB)?1BTPlX1??(9.98?10?2?10.02)?104??9.98?2cmV1?X??10?0cmV?X2

??10.02??2cmV3?X

1.3 设一平面三角形三内角观测值为A、B、C，W?A?B?C?180?为三角形闭合差，试根据测量平差概念，按独立等精度最小二乘原理证明三内

??A?角的评差值为A1.3??按条件平差法有??B??180??0??CAA?V1?B?V2?C?V3?180??0V1?V2?V3?W?0?V1?V2??W?0?111??????V3??AV?W?0P?EQ?EW??C?W。 ??B?W、C、B333

V?QATK ?ATK ??AT(AAT)?1W?1?1 ???1?W??3???1??1???3W???1 ???W??3??1???W??3???A?V?A?1WA13??B?V?B?1WB23??C?V?C?1WC33