第五章《圆》集体备课

主备人 执教人 课 题

学 科 执教时间 数 学 主备时间 执教班级 集体备课时间 教 时

圆(一)

1、理解、掌握圆的定义.

教 学 2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系.

目 标 3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观

点去认识世界、解决问题. 教学重难点 教 具 教 法

重点：理解、掌握圆的概念. 难点：会确定点和圆的位置关系. 多媒体 教材 相关资料 合作探究 启发引导

一次备课

集体备课

【教学过程】 一、情境引入：

思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 二、探究学习：

1．尝试：量一量（1）利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3cm.

B（2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r， E点P到圆心O的距离为d，那么： ①点P在圆 d r PPAC②点P在圆 d r FP③点P在圆 d rrr2．概括总结．

（1）圆是到定点距离 定长的点的集合.

（2）圆的内部是到 的点的集合； （3）圆的外部是 的点的集合 。 3.典型例题：

例1、已知点P、Q，且PQ=4cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。

PQ

例2．如图，在直角三角形ABCD中，角C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点。以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置关系。

4.巩固练习

（1）⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则

???

点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。

（2）⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；

当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。 （3）正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。 （4）已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( )

(A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定 三、归纳总结： （1）圆的定义。

（2）画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和 （3）点与圆的位置关系。

【课后作业】

1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。

2、已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ；(2)若OQ= cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；(3)若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O .

3、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在

4、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；当OP 时 点P在圆内；当OP

时，点P不在圆外。

5、到点P的距离等于6厘米的点的集合是___________________________

6、已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定

7、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案） （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

A

DA E F

C · B B CM

8、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上． 【教学反思】

主备人 执教人 学 科 执教时间 数 学 主备时间 执教班级 集体备课时间 教 时

课 题

圆 (二 )

教 学

1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、直径及其相关概念．

目 标

2、认识圆心角、等圆、等弧的概念．

3、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题．

教学重重点：了解圆的相关概念. 难点 难点：容易混淆圆的概念的辨析. 教 具 多媒体 教材 相关资料 教 法 合作探究 启发引导

一次备课

【教学过程】 一、情境创设

前一节课，学习了圆的有关概念，探索了点与圆的位置关系。这一节课将进一步学习与圆有关的概念，为今后研究圆的有关性质打好基础. 二、探究学习 1.预习圆的相关概念

结合图形逐个介绍半圆、优弧、劣弧、弓形、同心圆、等圆的概念及这些几何元素的表示法。引导学生分析它们之间的区别与联系，如半圆和弧一半圆也是弧，是半个圆周，但弧不一定是半圆，半圆不是优弧也不是劣弧，也不是弓形；直径和弦，是过圆心的特殊弦，但弦不一定都是直径；同圆、等圆、同心圆的区别与联系。 2.理解与圆有关概念

(1)请在图上画出弦CD，直径AB.

并说明___________________________叫做弦； _________________________________叫做直径. (2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法. 弧：____________________________________.

半圆：__________________________________________________. 优弧：_________________________________,表示方法：________. 劣弧：_________________________________,表示方法：________. (3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆. 圆心角:_____________________________________. 同心圆: _____________________________________. 等圆: _____________________________________. (4) 同圆或等圆的半径_______.

等弧: ______________________________________________. 三、典型例题

集体备课

例. 已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD，∠C与∠D相等吗？为什么？ 3.巩固练习

1.判断下列结论是否正确。 (1)直径是圆中最大的弦。( )

(2)长度相等的两条弧一定是等弧。( ) (3)半径相等的两个圆是等圆。( ) (4)面积相等的两个圆是等圆。( ) (5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。( )

2.如图，点A、B、C、D都在⊙O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？

3.(1)在图中，画出⊙O的两条直径;

B · A · · O · C D · · O (2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.

四、归纳总结

1. 学习了与圆有关的概念；

2. 了解到各概念之间的区别与联系。 【课后作业】 一、判断题：

1. 直径是弦，弦是直径。 （ ） 2．半圆是弧，弧是半圆。 （ ） 3．周长相等的两个圆是等圆。 （ ）

4．长度相等的两条弧是等弧。 （ ）

5．同一条弦所对的两条弧是等弧。（ ） 6．在同圆中，优弧一定比劣弧长。（ ） 二 、解答题： 1、如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.

2、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC的中点，若OD=4，求BC。

COABDACBOD

3、 如图, AB是⊙O的直径,点C在⊙O上, CD垂足为D, 已知CD=4, OD=3, 求AB的长.

⊥AB,