小学奥数思维训练-还原问题与年龄问题通用版

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哥哥今年的年龄：14﹣4=10（岁），

弟弟4年后的年龄是：17﹣10+4=11（岁））， 父亲4年后的年龄是：11×4=44（岁）， 父亲今年的年龄：44﹣4=40（岁）， 父亲和哥哥的年龄差：40﹣10=30（岁）；

当父亲年龄是哥哥3倍时，父亲比哥哥大2倍，即年龄差是2倍数，则： 一倍数是：30÷2=15（岁），

即5年后当哥哥是15岁时，父亲45岁，父亲年龄是哥哥的3倍； 因为今年是2004年，5年后应该是公元2009年；

答：当父亲的年龄是哥哥年龄的3倍时是公元2009年． 点评：解答此题的关键是假设4年后母亲的年龄也是哥哥的4倍，则根据父母的年龄和是兄弟俩年龄和的4倍与4年后父母的年龄和，再利用差倍公式，求出哥哥今年的年龄．

28．父亲现在的年龄是34岁，母亲现在的年龄是31岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁． 【解析】

试题分析：根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但73﹣58=15，说明四年前弟弟没出生，这是解决本题的关键．然后根据题意进行解答即可．

解：现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但73﹣58=15，说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5岁．

设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为（x+3）岁．由题意得： x+（x+3）+5+3=73 2x+11=73 2x=62 x=31

所以父亲今年年龄是31+3=34（岁）

四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为34+31+5﹣12=58，验证结果正确．

答：父亲现在的年龄是34岁，母亲现在的年龄是31岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁． 点评：本题解题的关键是根据四年前全家年龄和与现在的年龄和之差，得出弟弟四年前还没有出生，再根据年龄问题的解决方法进行解答即可． 29．1. 【解析】

试题分析：由于最后黑板上三个数的和为159，又第三个数是前两个数的平均数，所以最后一个数为159÷3=53，可以这么想，每相邻的三个数中，最后一个数的2倍减去中间一个数，就等于前面的数，如果52前面的数为52，可得从后向前的数依次为：63、53、54、50、58、42、74、10、138，由于开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，所以开始时老师在黑板上写的第一个数是2008﹣138﹣10=1860． 下面说明没有其它答案：如果53前面的数为53﹣a，可依次算出从后向前的数依次为：53，53﹣a，53+a，53﹣3a，63+5a，53﹣11a，53+21a，53﹣43a，53+85a，要满足要求，只能是a=1．

解：最后一个数为159÷3=53，

可以这么想，每相邻的三个数中，最后一个数的2倍减去中间一个数，就等于前面的数，如果52前面的数为52，可得从后向前的数依次为：63、53、54、50、58、42、74、10、138， 由于开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，

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所以开始时老师在黑板上写的第一个数是2008﹣138﹣10=1860．

如果53前面的数为53﹣a，可依次算出从后向前的数依次为：53，53﹣a，53+a，53﹣3a，63+5a，53﹣11a，53+21a，53﹣43a，53+85a，要满足要求，只能是a=1． 点评：利用倒推法，根据所给条件进行分析完成是完成本题的关键． 30．32. 【解析】

试题分析：由题意可知，乙和丙的年龄和为113﹣17=96（岁），又“乙的年龄是丙的年龄的一半”，也就是丙的年龄是乙的2倍，所以乙的年龄为96÷（1+2）． 解：（113﹣17）÷（1+2）， =96÷3， =32（岁）．

答：乙现在的年龄是32岁． 故答案为：32．

点评：此题属于年龄问题，解答年龄问题一定要抓住一个根本点：两人的年龄随着岁月的变化而变化，但他们的年龄差保持不变．

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