2018-2019学年江苏省无锡市梁溪区八年级(下)期末数学试卷

（1）如图1，连接BE，BH，若四边形BEFH为平行四边形，求四边形BEFH的周长； （2）如图2，连接EH，若AE＝1，求△EHF的面积； （3）直接写出点E在运动过程中，HF的最小值．

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2018-2019学年江苏省无锡市梁溪区八年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2．（3分）如果把分式A．不变

中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） B．扩人3倍

C．缩小3倍

D．无法确定

【分析】根据题意得出算式，再进行化简，即可得出选项． 【解答】解：把分式故选：A．

【点评】本题考查了分式的基本性质，能熟记分式的基本性质的内容是解此题的关键． 3．（3分）下列计算正确的是（ ）

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中的x和y都扩大3倍为＝，即分式的值不变，

A．＝﹣4 B．（）＝4

2

C．+＝ D．÷＝3

【分析】根据二次根式的性质对A、B进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

【解答】解：A、原式＝|﹣4|＝4，所以A选项错误； B、原式＝2，所以B选项错误； C、

与

不能合并，所以C选项错误；

＝3，所以D选项正确．

D、原式＝故选：D．

【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．（3分）下列各式中，与A．

B．

是同类二次根式的是（ ）

C．

D．

【分析】先化简二次根式，再根据同类二次根式的定义判定即可． 【解答】解：A、B、C、D、

＝2与＝3

，与

与

的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误．

的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确．

的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误． ，与

的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误．

故选：B．

【点评】本题考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简． 5．（3分）下列调查中，适合用普查的是（ ） A．了解我省初中学生的家庭作业时间

B．了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况 C．华为公司一批某型号手机电池的使用寿命 D．了解某市居民对废电池的处理情况

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】解：A、了解我省初中学生的家庭作业时间，适合抽样调查，故此选项错误； B、了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，适合用普查，符合题意；

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C、华为公司一批某型号手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误； D、了解某市居民对废电池的处理情况，适合抽样调查，故此选项错误； 故选：B．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6．（3分）一个不透明的袋子中装有4个红球，2个黄球，这些球除了颜色外都相同，从中随机抽出3个球，下列事件为必然事件的是（ ） A．至少有1个球是红球 C．至少有2个球是红球

B．至少有1个球是黄球 D．至少有2个球是黄球

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可． 【解答】解：A、至少有1个球是红球是必然事件，A正确； B、至少有1个球是黄球是随机事件，B错误； C、至少有2个球是红球是随机事件，C错误； D、至少有2个球是黄球是随机事件，D错误， 故选：A．

【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

7．（3分）若顺次连接一个四边形边中点所得到的四边形是矩形，则原四边形（ ） A．一定是矩形 C．对角线一定垂直

B．一定是菱形 D．对角线一定相等

【分析】此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解．

【解答】解：若顺次连接一个四边形边中点所得到的四边形是矩形，则原四边形对角线一定垂直；理由如下：

∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，

∴根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；

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