统计学第五版贾俊平版课后习题答案

（3）由Excel输出的指数平滑预测值如下表： 年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 合计 单位面积产量 1451 1372 1168 1232 1245 1200 1260 1020 1095 1260 1215 1281 1309 1296 1416 1367 1479 1272 1469 1519 — 指数平滑预测 ??0.3 1451.0 1427.3 1349.5 1314.3 1293.5 1265.4 1263.8 1190.7 1162.0 1191.4 1198.5 1223.2 1249.0 1263.1 1308.9 1326.4 1372.2 1342.1 1380.2 — 误差平方 6241.0 67236.5 13808.6 4796.5 8738.5 29.5 59441.0 9151.5 9611.0 558.1 6812.4 7357.6 2213.1 23387.7 3369.9 23297.7 10031.0 16101.5 19272.1 291455.2 指数平滑预测 ??0.5 1451.0 1411.5 1289.8 1260.9 1252.9 1226.5 1243.2 1131.6 1113.3 1186.7 1200.8 1240.9 1275.0 1285.5 1350.7 1358.9 1418.9 1345.5 1407.2 — 误差平方 6241.0 59292.3 3335.1 252.0 2802.4 1124.3 49833.6 1340.8 21518.4 803.5 6427.7 4635.8 442.8 17035.9 264.4 14431.3 21589.8 15260.3 12491.7 239123.0 2001年??0.3时的预测值为：

F2001??Yt?(1??)Ft?0.3?1519?(1?0.3)?1380.2?1421.8

??0.5时的预测值为：

F2001??Yt?(1??)Ft?0.5?1519?(1?0.5)?1407.1?1463.1 比较误差平方可知，??0.5更合适。

3（1）第19个月的3期移动平均预测值为：

F19?587?644?6601891??630.33

33（2）由Excel输出的指数平滑预测值如下表：

13

预测 月份 营业额 预测 误差平方 预测 误差平方 ??0.3 295.0 291.4 300.6 316.9 307.6 329.0 344.6 370.5 386.6 412.5 429.8 445.1 446.3 475.6 513.2 535.4 567.9 — ??0.4 295.0 290.2 302.9 323.8 308.7 336.8 354.5 385.1 400.7 429.6 445.8 459.9 455.5 490.9 534.9 555.8 591.1 — ??0.5 295.0 289.0 305.5 330.3 308.1 343.6 362.3 396.6 410.3 441.7 455.8 468.4 458.7 501.4 551.2 569.1 606.5 — 误差平方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 合计 295 283 322 355 286 379 381 431 424 473 470 481 449 544 601 587 644 660 — 144.0 936.4 2961.5 955.2 5093.1 2699.4 7459.6 2857.8 7468.6 3305.6 2626.2 15.0 9547.4 15724.5 5443.2 11803.7 8473.4 87514.7 144.0 1011.2 2712.3 1425.2 4949.0 1954.5 5856.2 1514.4 5234.4 1632.9 1242.3 117.8 7830.2 12120.5 2709.8 7785.2 4752.7 62992.5 144.0 1089.0 2450.3 1958.1 5023.3 1401.6 4722.3 748.5 3928.7 803.1 633.5 376.9 7274.8 9929.4 1283.3 5611.7 2857.5 50236 ??0.3时的预测值：

F19?0.3?660?(1?0.3)?567.9?595.5，误差均方＝87514.7。

??0.4时的预测值：

F19?0.4?660?(1?0.4)?591.1?618.7，误差均方＝62992.5.。

??0.5时的预测值：

F19?0.5?660?(1?0.5)?606.5?633.3，误差均方＝50236。

比较各误差平方可知，??0.5更合适。

（3）根据最小二乘法，利用Excel输出的回归结果如下：

回归统计

Multiple R R Square

0.9673 0.9356

14

Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析

回归分析 残差 总计

Intercept X Variable 1

0.9316 31.6628

18

df

1 16 17

标准误差 15.57055 1.438474 SS 232982.5 16040.49

MS 232982.5

F 232.3944

Significance F

5.99E-11

Lower 95%

206.7239 18.87936

Upper 95% 272.7401 24.97822

1002.53

t Stat 15.3965 15.24449

P-value 5.16E-11 5.99E-11

249022.9

Coefficients 239.73203 21.928793

??239.73?21.9288t。 Yt4（1）趋势图如下：

30002500财政支出2000150010005000198119831985198719891991199319951997

（2）从趋势图可以看出，我国财政用于文教、科技、卫生事业费指出额呈现指数增长趋势，因此，选择指数曲线。经线性变换后，利用Excel输出的回归结果如下：

回归统计

Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值

0.998423 0.996849 0.996674 0.022125

20

年份

199915

方差分析

回归分析 残差 总计

Intercept X Variable 1

df

1 18 19

Coefficients

2.163699 0.064745

SS 2.787616 0.008811

MS 2.787616

F 5694.885

Significance F

5.68E-24

Lower 95%

2.142106 0.062942

Upper 95% 2.185291 0.066547

0.000489

t Stat 210.5269 75.46446

P-value 5.55E-32 5.68E-24

2.796427

标准误差 0.010278 0.000858

log(b0)?2.163699，b0?145.78；log(b1)?0.064745，b1?1.1608。所以，

??145.78?1.1608t。 指数曲线方程为：Yt??145.78?1.16082001年的预测值为：Y20015（1）趋势图如下：

600500400纱产量21?3338.9。

3002001000196419671970197319761979198219851988199119941997

（2）从图中可以看出，纱产量具有明显的线性趋势。用Excel求得的线性趋势方程为：

年份??69.5202?13.9495t Y2000年预测值为：

??69.5202?13.9495?37?585.65=585.65（万吨）。 Y2000

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