四川省成都市石室中学2020届高三上学期入学考试考数学(文)试题 Word版含解析

成都石室中学高2020届2019～2020学年上期入学考试

数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若复数z满足A. 1?i 【答案】A 【解析】 【详解】由

2.己知集合A?xy?ln?x?3x?4A. ?0,1?

B. ??4,4?

504z?i2017，得z?i2017?1?i???i4?i?1?i??1?i，则z?1?i，故选：A. 1?iz?i2017，其中i为虚数单位，则z?（ ） 1?iB. 1?i

C. ?1?i

D. ?1?i

??2??，B?yy?2?2?x2?，则AUB?（）

D.

C. ???,4?

??4,???

【答案】B 【解析】 【分析】

由二次不等式的解法可得：A???4,1?，由指数函数的值域的求法可得：B??0,4?， 再结合并集的运算可得：AUB???4,4，得解.

【详解】解：解不等式?x2?3x?4?0，解得?4?x?1，即A???4,1?， 又因为2?x2?2，所以0?22?x?4，即B??0,4?，

2?即 AUB???4,4， 故选B.

【点睛】本题考查了二次不等式的解法、指数函数的值域的求法及并集的运算，属基础题.

3.下列判断正确的是（）

?A. 命题“?x?0，2019x?2019?0”的否定是“?x0?0，2019x0?2019?0” B. 函数f?x??x2?9?1x?92的最小值为2

C. “x?2”是“x?2?2?x”的充要条件

钝角

rrrrD. 若a?b?0，则向量a与b夹角

【答案】C 【解析】 【分析】

由全称命题的否定为特称命题可得：命题的否定是“?x0?0，2019x0?2019?0”，选项A错误，

10，即B错误；由根式方程的求法得“x?2”是3rr“x?2?2?x”的充要条件，即C正确，由向量的夹角可得向量a与b夹角为钝角或平角，

由g(t)在3,???为增函数，即 g(t)min??即D错误，得解.

【详解】解：对于选项A，命题“?x?0，2019x?2019?0”的否定是“?x0?0，

2019x0?2019?0”，即A错误；

对于选项B，令t?x?9 ，则t?3，则g(t)?t?，t?3，

21t又g(t)在3,???为增函数，即 g(t)min?g(3)?对于选项C，由“x?2”可得“x?2?由“x?2??10，即B错误； 32?x”，

2?x”可得x?2?2?x?0，解得“x?2”，

2?x”的充要条件，即C正确，

即 “x?2”是“x?2?对于选项D，若a?b?0，则向量a与b夹角为钝角或平角，即D错误， 故选C.

【点睛】本题考查了全称命题的否定、均值不等式的应用、根式方程的求法及向量的夹角，属基础题.

rrrr4.对于函数f?x??sinx?cosx，下列结论不正确的是（）

44A. 在?0,

???

上单调递增 ?4??

B. 图像关于y轴对称 D. 值域为??1,1?

C. 最小正周期为2? 【答案】C 【解析】 【分析】

2222由sinx?cosx?1,cosx?sinx?cos2x，求得f?x???cos2x，

再利用f?x?的性质即可得解.

2222【详解】解：因为f?x??sinx?cosx?(sinx?cosx)(sinx?cosx)

44?sin2x?cos2x??cos2x，

则函数是在?0,

2????

?1,1????， 上单调递增的偶函数，且值域为，周期为

2?4??

即选项A,B,D正确，选项C错误， 故选C.

【点睛】本题考察了三角恒等变换及函数f?x???cos2x的性质，属基础题.

5.在如图的程序框图中，若输入m=77，n=33，则输出的n的值是

A. 3 C. 11 【答案】C 【解析】

B. 7 D. 33

这个过程是77?2?33?11，33?3?11，故所求的最大公约数是11。

6.已知函数f(x)?ax2?x?a，命题p：?x0?R，f(x0)?0，若p为假命题，则实数a的取值范围是（ ）

?11?A. ??,?

?22?C. ???,?B. ???11?,? ?22???1??1?U,????? 2??2?D. ???,????,???

22??1???1???【答案】C 【解析】 【分析】