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弯曲应力：?w＝扭转应力：?n＝
Mh (3.38) WwMn (3.39) Wn合成应力：?＝?2w?4??2n (3.40) 注：P2???Temax?igxx＝d
R2???Temax?tg?nx＝
d?cos?
Q2???Temax?igx?tg?x＝
d
其弯矩和扭矩图如下：
如图3.2
中间轴的应力计算：
由受力分析图，设（a=a2，cx=a1，ex=l-cx，b=l-a2）得：
水平弯矩：Ms=[(Px×a1－Pc×a2)×ex]/l 垂直弯矩：Mc=[(Rc×a2＋Rx×a1－Qx×rx+Qc×rc)×ex]/l 合成弯矩：M22h=(Ms＋Mc)1/2
3.41）3.42）3.43）25
（ （ （
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弯矩应力：σw=Mh/Ww （3.44） 扭矩：Mn= Temax×ic （3.45） 扭转应力：τn=Mn/Wn （3.46） 合成应力：σ=(σw2+4×τ其弯矩和扭矩图如下：
2n
)1/2 （3.47）
如图3.3
六、轴的刚度计算和校核
变速器轴的刚度用轴的挠度和转角来评价，轴的刚度比其强度更重要。对齿轮工作影响最大的是轴在垂直面内产生的挠度和轴在水平面内的转角，前者使齿轮中心距发生变化，并破坏了齿轮的正确啮合。轴有转角使大、小齿轮相互歪斜，结果沿齿长方向的压力分布不正确。轴的挠度和转角可按材料力学有关公式计算。
应分别计算轴在水平面内和垂直面内的挠度，然后用下列公式计算总挠度。
f总＝f2水平?f2垂直 (3.41)
变速器第二轴的刚度最小。按发动机最大转矩计算时，第二轴齿轮处轴截面的总挠
度f总不得大于0.13～0.15mm。对于低档齿轮处轴截面的总挠度，由于低档工作时间较短，又接近轴的支承点，因此允许不得大于0.15～0.25mm。齿轮所在的平面的转角不
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应超过0.0002弧度；两轴的分离不得超过0.2mm。
斜齿轮对轴和支承的变形较直齿轮敏感。变速器刚度试验表明，中心距的变化及齿轮的倾斜，不仅取决于轴的变形，而且取决于支承和壳体的变形。
计算中间轴时，通常只计算与第二轴上齿轮相啮合的齿轮处的轴截面的挠度。常啮合齿轮副处轴的挠度不必计算，因为距离之承点较近，负荷较小，挠度值不大。 计算轴的挠度
根据材料力学的公式得： 二轴和一轴的刚度：
水平转角：δ=Px×a×b×(b-a)/(3×E×I×l) (3.43) 水平挠度：fs=Px×a2×b2/(3×E×I×l) (3.44) 垂直挠度：fc=Rx×a2×b2/(3×E×I×l)+Qx×rx×a×(-3×a+2×a2/l+l)/(3×E×I)
(3.45)
总挠度：fz=(fs2+fc2)1/2 (3.46) 轴的刚度许用值
[fc]=0.05～0.10mm [fs]=0.010～0.15mm [fz ]=0.002 [б]= 0.002rad
七、轴上花键的设计计算
变速器轴与齿轮及其他传递转矩的部件一般通过键和花键联接。普遍采用的是矩形花键和渐开线花键。渐开线花键应用日趋广泛。这是由于渐开线花键较矩形花键有许多优点，如齿数多、齿端，齿根部厚，承载能力强，易自动定心，安装精度高。相同外形尺寸下花键小径大，有利于增加轴的刚度。渐开线花键便于采用冷搓、冷打、冷挤等无切屑加工工艺方法，生产效率高，精度高，并且节约材料。
变速器的花键尺寸可以根据初选的轴颈按花键的工作条件及花键标准选取。 一般渐开线花键，随无切屑加工工艺的采用而选用小模数和大压力角（30°甚至45°）。滑动齿轮处花键长度L不应低于工作直径的1.2倍，否则，滑动件工作不稳定。 花键传递转矩时，齿侧面受挤压作用，齿根部受剪切及弯曲作用。当采用标准的花键时，花键的强度计算主要验算挤压应力。 ?jy＝
2M（MPa） (3.47)
KZRLd2式中：?jy——齿侧面所受的挤压应力，MPa ；
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M——传递转矩（按发动机最大转矩计算），N?mm； L——键的工作长度，mm；
d2——键的平均工作直径（工作齿高中部处直径），mm； K——转矩在花键上分配不均匀系数，一般取K>0.75； Z——花键齿数。
许用挤压应力?jy按机械设计手册推荐，当?jy<[?jy]时，认为挤压强度符合要求。 花键配合选择
第一轴上与离合器从动盘毂相配之花键，采用矩形花键者，外径定心，外径表面磨削。采用渐开线花键者，齿侧面定心，滑动配合。
第二轴上装同步器齿毂的花键，配合较紧，装配时常用木榔头轻压，为保证装配精度，多采用大外径定心，轴上花键大径磨削，齿毂一般采用中碳钢或中碳合金钢，内孔不必热处理，因而内花键大径精度能够保证。第二轴输出轴花键用矩形花键者外径配合，用渐开线花键者齿侧面定心。当采用滑动齿轮挂档时，花键配合应保证滑动自如。
中间轴上齿轮非整体式时，齿轮与轴连接方式可用单键（矩形或半圆键）或双键（对分双键）与齿轮和轴紧配合联接，也可采用过盈配合连接。由于本次设计中间轴齿轮采用宝塔齿轮，中间轴是光轴，故不设花键。
第三节 变速器轴承的选择
综合考虑以上因素，本次设计第一轴后轴承为外座圈上带有止动槽的角接触球轴承。此轴承承受径向载荷和第一轴上的轴向载荷，为便于第一轴的拆装，通常后轴承的外圈直径选择得比第一轴齿轮的齿顶圆的直径大。由于本次设计中间轴采用固定式中间轴，所以在第二轴前端和固定式中间轴宝塔齿轮孔内采用滚针轴承，第二轴后端采用带止动槽的角接触球轴承。变速器第二轴上常啮合齿轮与第二轴之间采用滚针轴承。
角接触球轴承初选代号为7206AC GB/T292-1994(第一轴前端轴承)，7207AC GB/T292-1994（第二轴后端轴承）。
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参考文献
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