【创新设计】(广东专用)高考物理二轮复习 第3讲 力与曲线运动专题提升训练

11

前往火星．如果火星的质量为地球质量的，火星的半径为地球半径的.那么关于火星

92探测器，下列说法中正确的是

( )．

A．探测器的发射速度只有达到了第三宇宙速度才可以发射成功 8

B．火星的密度是地球密度的倍

9

4

C．探测器在火星表面上的重力是在地球表面上重力的倍

9

D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为绕地球运行的第一宇宙速度的2倍

解析 探测器发射速度达到第二宇宙速度即可，A错；ρ＝4πR3

Mρ火M火?R地?31，＝??＝×8ρ地M地?R火?93

8GMmg火M火?R地?214GMmv2

＝，B对；由2＝mg知＝??＝×4＝，C对；由2＝m得v＝ 9Rg地M地?R火?99RRGMv火

，＝ Rv地

M火R地

＝ M地R火

答案 BC 三、非选择题

1

×2＝ 92

，D错． 9

10．(2013·福建卷，20)如图1－3－21所示，一不可伸长的轻绳上

端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0 kg的小球．现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0 m，B点离地高度H＝1.0 m，A、

B两点的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气

影响，求：

(1)地面上DC两点间的距离s； (2)轻绳所受的最大拉力大小．

解析 (1)小球从A到B过程机械能守恒，有

图1－3－21

mgh＝mv2 B

1

2

①

小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有

H＝gt2

12

②

在水平方向上有s＝vBt ③

由①②③式解得s＝1.41 m ④ (2)

v2B小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有F－mg＝m L ⑤

由①⑤式解得F＝20 N

根据牛顿第三定律得轻绳所受的最大拉力为20 N. 答案 (1)1.41 m (2)20 N

11．如图1－3－22所示，AB段为一半径R＝0.2 m的

1

光滑圆形轨道，EF为一倾角为θ＝30°的光滑斜

4面，斜面上有一质量为0.1 kg的薄木板CD，木板的下端D离斜面底端的距离为15 m，开始时木板被锁定．一质量也为0.1 kg的物块从A点由静止

图1－3－22

开始下滑，通过B点后被水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上木板，在物块滑上木板的同时木板解除锁定．已知物块与薄木板间的动摩擦因数为μ＝取g＝10 m/s，求：

(1)物块到达B点时对圆形轨道的压力大小； (2)物块做平抛运动的时间；

(3)若下滑过程中某时刻物块和木板达到共同速度，则这个速度为多大？ 12解析 (1)物块由A到B由动能定理得：mgR＝mv0

2解得：v0＝2Rg＝2 m/s，在B点由牛顿第二定律得：

2

3.6

v20

FN－mg＝m，

Rv20

解得：FN＝mg＋m＝3 N，

R由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力为3 N.

(2)设物块到达斜面的竖直速度为vy，则tan θ＝，vy＝gt， 解得：t＝

vyv0

v0tan θ3

＝ s. g15

4322(3)物块在E点的速度：v＝v0＋vy＝ m/s，

3

对物块：v′＝v＋a1t，a1＝g(sin θ－μcos θ)＝2.5 m/s. 对木板：v′＝a2t，a2＝g(sin θ＋μcos θ)＝7.5 m/s.

2

2

解得：v′＝23 m/s. 答案 (1)3 N (2)

3

s (3)23 m/s 15

12．在半径R＝5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图1－3－23甲

所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应F的大小，F随H的变化如图乙所示．求：

图1－3－23

(1)圆弧轨道的半径；

(2)该星球表面的重力加速度的大小； (3)该星球的第一宇宙速度．

解析 (1)设该星球表面的重力加速度为g0，

C点的速度为v0，圆弧轨道的半径为r，

由题图知，当H＝0.5 m时，F＝0，

则mgmv200＝r 小球由A至C过程， 由机械能守恒定律得：

mg1

0(H－2r)＝2

mv20

由①②解得：r＝0.2 m. (2)当H＝1.0 m时，F＝5 N， 设此时小球到达最高点的速度为v，

则mg＝mv2

0＋Fr 由机械能守恒定律得：

①

②

③

mg0(H－2r)＝mv2

12

④

由③④解得：g0＝5 m/s.

2

v21

(3)该星球的第一宇宙速度是该星球近地卫星的环绕速度，由牛顿第二定律得：mg0＝m，

R解得：v1＝g0R＝5×10 m/s.

答案 (1)0.2 m (2)5 m/s (3)5×10 m/s

2

3

3