[创新设计]（广东专用）高考物理二轮复习 第3讲 力与曲线运动专题提升训练

第3讲 力与曲线运动

一、单项选择题

1．有两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星A和B，它们的轨道半径rA∶rB＝1∶2，关于它们的

向心加速度aA、aB的关系，以下判断正确的是 A．根据a＝ωr，可得aA∶aB＝1∶2

2

( )．

v2

B．根据a＝，可得aA∶aB＝2∶1

rC．根据a＝vω，可得aA∶aB＝1∶1 D．根据a＝G2，可得aA∶aB＝4∶1

解析 不同轨道高度的线速度、角速度都不同，A、B、C均错．根据万有引力定律：G＝ma，则a＝G2，显然D对． 答案 D

2．2012年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗－G6”送入太空，并定点于地球静

止轨道东经110.5°.由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，将具短报文通信能力．其定位精度优于20 m，授时精度优于100 ns.关于这颗“北斗－G6”卫星以下说法中正确的有

( )．

MrMmr2

MrA．这颗卫星轨道平面与东经110.5°的经线平面重合 B．通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方

C．这颗卫星的线速度大小比离地350 km高的“天宫一号”空间站线速度要大 D．这颗卫星的周期一定等于地球自转周期

解析 由题意知该卫星是一颗地球同步卫星，它的轨道平面与赤道平面重合，它的周期等于地球的自转周期，它离地高度大于350 km，它的线速度要比离地高度等于350 km的“天宫一号”空间站线速度要小，故只有选项D正确． 答案 D

3．(2013·江苏卷，2)如图1－3－17所示，“旋转秋千”中的

两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转

图1－3－17

圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是

( )．

A．A的速度比B的大

B．A与B的向心加速度大小相等

C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

解析 因为物体的角速度ω相同，线速度v ＝rω，而rA

则TA

答案 D

4．(2013·安徽卷，17)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力

势能可表示为Ep＝－

2

an

gmgcos θ

，

GMm，其中G为引力常量，M为地球质量，该卫星原来在半径为R1r的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为( )．

?11?A．GMm?－?

?R2R1?

C.

?11?B．GMm?－?

?R1R2?

D.

GMm?11??－? 2?R2R1?

GMm?11??－? 2?R1R2?

Mmv212GMm解析 由万有引力提供向心力知G2＝m，所以卫星的动能为mv＝，则卫星在半经rr22r12GMmGMmGMm为r的轨道上运行时机械能为E＝mv＋Ep＝－＝－.故卫星在轨道R1上运行：

22rr2rGMmGMmE1＝－，在轨道R2上运行：E2＝－，由能的转化和守恒定律得产生的热量为Q＝E1

2R12R2

－E2＝

GMm?11?

?－?，故正确选项为C. 2?R2R1?

答案 C 二、双项选择题

5．一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变

化的图象分别如图1－3－18甲、乙所示，则物体在0～t0时间内( )．

图1－3－18

A．做匀变速运动 B．做非匀变速运动

C．运动的轨迹可能如图丙所示 D．运动的轨迹可能如图丁所示

解析 由甲、乙两图可知，物体所受合力为恒力，沿y轴负方向，故物体做匀变速运动，A项正确，B项错误；由于合力指向曲线的内侧，故C项正确，D项错误． 答案 AC

6．(2013·云南部分名校统考，20)如图1－3－19为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意

图，水面与大坝的交点为O.一人站在A点以速度v0沿水平方向扔一小石子，已知AO＝40 m，不计空气阻力，g取10 m/s.下列说法正确的是

( )．

2

图1－3－19

A．若v0>18 m/s，则石块可以落入水中 B．若v0<20 m/s，则石块不能落入水中

C．若石子能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小 D．若石子不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 12

解析 石子从A到O过程中，由平抛运动规律有AOsin 30°＝gt，AOcos 30°＝v0t，

2联立得v0＝17.3 m/s，所以只要v0>17.3 m/s的石子均能落入水中，A项正确B项错误；

12

若石子落入水中，由平抛运动规律有AOsin 30°＝gt，vy＝gt＝20 m/s，设其落入水

2中时的速度与水平面夹角为θ，则tan θ＝，vy一定，v0增大，θ减小，C项正确；不能落入水中时，根据中点定理得石子落到斜面上时的速度方向与斜面夹角都相等，与

vyv0

v0大小无关，D项错误．

答案 AC

7．已知神舟十号飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的半

径R，万有引力常量为G.在该轨道上，神舟十号航天飞船( )． A．运行的线速度大于第一宇宙速度 2πRB．运行的线速度大小为 T2π（R＋h）C．运行的线速度大小为 TD．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 答案 CD

8．地球同步卫星轨道必须在赤道平面上空，和地球有相同的角速度，才能和地球保持相对

静止．关于各国发射的地球同步卫星，下列表述正确的是( )． A．所受的万有引力大小一定相等 B．离地面的高度一定相同 C．运行的速度都小于7.9 km/s D．都位于赤道上空的同一个点

解析 由于各国卫星的质量不同，所以卫星受到的万有引力不同，A错误；所有同步卫

Mmv22

星均做匀速圆周运动，则有G2＝m＝mωr，因为所有同步卫星的角速度相同，所以rrr相同，即离地高度相同，B对；由于半径越大，速度越小，同步卫星运行的速度均小于

GM＝7.9 km/s，C对；地球同步卫星是在赤道上方同一个轨道上，而不是在同一个点R上，所以D错误． 答案 BC

9．如图1－3－20所示，2011年中俄联合实施探测火星活动计划，

由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土坡”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射

图1－3－20