(优辅资源)四川省南充市第三次诊断考试数学(文)试题 Word版含答案

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所以a?2.

所以b?a?c?2?2222?2?2?2,

x2y2??1. 故椭圆C1的方程为42(Ⅱ)设M?x1,y1?,N?x2,y2?,P?x,y?,T?m,n?则

1?u??2y?x?,?x?2??u??3?? ?y?u??1?????x?y?,?3?因为点Q?u,??在椭圆C1上运动，

u2?2?1??1?所以??1???2y?x???2??x?y???4?x2?2y2?12

42?3??3?故动点P的轨迹C2的方程为x?2y?12 由OT?MN?2OM?ON得

2222?m,n???x2?x1,y2?y1??2?x1,y1???x2,y2???x1?2x2,y1?2y2?,

m?x1?2x2,n?y1?2y2

设kOM,kON分别为直线OM,ON的斜率，由已知条件知kOM?kON?所以x1x2?2y1y2?0 因为点M,N在椭圆C2上， 所以x1?2y1?12,x2?2y2?12,

故m?2n?x1?4x2?4x1x2?2y1?4y2?4y1y2

22?x12?2y12?4x2?2y2?4?x1x2?2y1y2??60

222222y1y21?? x1x22?22??22?????x2y2??1上的点， 从而知T点是椭圆

6030 全优好卷

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x2y2??1的两个焦点，使得TF所以，存在两个定点F1,F2,且为椭圆1?TF2为定值.其6030坐标分别为?30,0,???30,0

?22.解：（Ⅰ）?cos??2?sin??32?0?x?2y?32?0, 及直线l的直角坐标方程为x?2y?32?0

?2?4222222??cos??4?sin??4?x?4y?4, 22cos??4sin?x2?y2?1 即椭圆的直角坐标方程为4?x?2cos?x2?y2?1的参数方程为?（Ⅱ）因为椭圆C: （?为参数） 4?y?sin?所以可设Q?2cos?,sin??.

??3?22sin?????2cos??2sin??324?2?因此点Q到直线l 的距离d? ?2251?2所以当??2k??105?， ,k?z时，d取最小值5410 5所以PQ的最小值为

23.解：（Ⅰ）由f?x??a?2?0得x?3?2?a,?a?2? 所以x?3?2?a或x?3?a?2. 所以x?5?a或x?a?1 故不等式解集为???,a?1??5?a,???.

（Ⅱ）因为函数f?x?的图像恒在函数g?x?图像的上方，所以f?x??g?x?恒成立， 则m?x?3?x?4恒成立，

因为x?3?x?4??x?3???x?4??7 所以m的取值范围是???,7?

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