八年级（下）第一次月考数学试卷+参考答案与试题解析

八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题

1．下列各式（1﹣x），A．2

B．3

C．4

，D．5

， +x，

，其中分式共有（ ）个．

2．使分式有意义的x的取值范围是（ ）

D．x≠﹣4

A．x=4 B．x≠4 C．x=﹣4

3．二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1纳米=0.000000001米，则5纳米可以用科学记数法表示为（ ） A．5×109米 B．50×10﹣8米 4．如果把分式

C．5×10﹣9米 D．5×10﹣8米

中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）

A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍 5．已知A．

，则

B．﹣ C．2

的值是（ ） D．﹣2

6．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20 千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）A．

B．

C．

D．

8．关于x的方程：A．a＜1 B．a＜1且a≠0

的解是负数，则a的取值范围是（ ） C．a≤1 D．a≤1且a≠0

9．已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为y（cm），腰长为x（cm），y与x的函数关系式为y=20﹣2x，那么自变量x的取值范围是（ ） A．x＞0 B．0＜x＜10 C．0＜x＜5 D．5＜x＜10

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10．P为正方形边上一动点，如图，正方形ABCD的边长为4，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）

A． B． C．

D．

二、填空题：

11．当x= 时，分式12．函数y=

的值为零．

中自变量x的取值范围是 ． +

﹣

．

13．计算：|﹣3|﹣14．若方程

有增根，则m= ．

15．已知点P（2，3），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是 ． 16．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为 ． 17．已知函数y=

中，当x=a时的函数值为1，试求a的值．

18．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法： ①乙比甲提前12分钟到达； ②甲的平均速度为15千米/小时； ③乙走了8km后遇到甲； ④乙出发6分钟后追上甲．

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其中正确的有 （填所有正确的序号）

三、解答题（本题有8小题，共66分） 19．计算或化简： ①计算（

﹣

）÷

．

②已知a≠0，且满足a2﹣3a+1=0，求a2+20．解下列分式方程： ①

+2=

的值．

②﹣=0．

21．先化简，再求值： ①（x+1﹣

）÷

，其中x=2；

②÷，（其中p是满足﹣3＜p＜3的整数）．

22．汽车由北京驶往相距840千米的沈阳，汽车的速度是每小时70千米，t小时后，汽车距沈阳s千米．

（1）求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； （2）经过2小时后，汽车离沈阳多少千米？ （3）经过多少小时后，汽车离沈阳还有140千米？

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23．有一道题：“先化简再求值：（ +）÷，其中x=﹣2012”，小明做题

时把“x=﹣2012”错抄成了“x=2012”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？

24．为了支援四川汶川大地震灾区人民重建家园，我市某校号召师生自愿捐款，已知第一次共捐款90000元，第二次共捐款120000元，第二次人均捐款额是第一次人均捐款额的1.2倍，捐款人数比第一次多100人．问第一次和第二次人均捐款各多少元？

25．如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地距离s（千米）与时间t（小时）的关系，则：

（1）摩托车每小时走 千米，自行车每小时走 千米； （2）自行车出发后 小时，它们相遇：

（3）摩托车与自行车相遇后 小时，他们相距10千米．

26．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．

（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？

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八年级（下）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列各式（1﹣x），A．2

B．3

C．4

，D．5

， +x，

，其中分式共有（ ）个．

【考点】分式的定义．

【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案． 【解答】解：

中的分母含有字母是分式．故选A．

不是分式．

【点评】本题主要考查分式的定义，π不是字母， 2．使分式

有意义的x的取值范围是（ ）

D．x≠﹣4

A．x=4 B．x≠4 C．x=﹣4 【考点】分式有意义的条件．

【分析】根据分式有意义的条件：分母不为零可得2x﹣8≠0，再解即可． 【解答】解：由题意得：2x﹣8≠0， 解得：x≠4， 故选：B．

【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．

3．二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1纳米=0.000000001米，则5纳米可以用科学记数法表示为（ ） A．5×109米 B．50×10﹣8米

C．5×10﹣9米 D．5×10﹣8米

【考点】科学记数法—表示较小的数．

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