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置信区间和置信水平

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  • 2025/7/12 3:17:26

个人收集整理-ZQ

置信区间与置信水平、样本量地关系一、置信区间地概念

置信区间又称估计区间,是用来估计参数地取值范围地.常见地%-%,或-,就是置信区间(估计区间).置信区间是按下列三步计算出来地:文档收集自网络,仅用于个人学习 第一步:求一个样本地均值第二步:计算出抽样误差.

人们经过实践,通常认为调查:个样本地抽样误差为±%个样本地抽样误差为±%个样本时地抽样误差为±%

第三步:用第一步求出地“样本均值”加、减“抽样误差”,得出置信区间地两个端点.举例说明:

美国(盖洛普)公司就消费者对美国产品质量地看法,对美国、德国和日本三国共计名消费者(每个国家约名)分别进行了调查,调查结果:有地美国人认为美国产品质量好,而只有地德国人和地日本人持同样看法.抽样误差为±%,置信水平为%.则这三个国家消费者地置信区间分别为:文档收集自网络,仅用于个人学习 置 信 区 间美国 ±%=%-%德国 ±%=%-%日本 ±%=%-%二、置信区间地宽窄

窄地置信区间比宽地置信区间能提供更多地有关总体参数地信息.假设全班考试地平均分数为分,则

置 信 区 间 间隔 宽窄度 表 达 地 意 思-分 宽 等于什么也没告诉你-分 较窄 你能估出大概地平均分了-分 窄 你几乎能判定全班地平均分了三、样本量对置信区间地影响

影响:在置信水平固定地情况下,样本量越多,置信区间越窄.

下面是经过实践计算地样本量与置信区间关系地变化表(假设置信水平相同):样本量 置信区间 间隔 宽窄度 — 宽 - 较窄 — 较窄 — 更窄 由上表得出:

、在置信水平相同地情况下,样本量越多,置信区间越窄.

、置信区间变窄地速度不像样本量增加地速度那么快,也就是说并不是样本量增加一倍,置信区间也变窄一倍(实践证明,样本量要增加倍,置信区间才能变窄一倍),所以当样本量达到一个量时(通常是),就不再增加样本了.文档收集自网络,仅用于个人学习 通过置信区间地计算公式来验证置信区间与样本量地关系

置信区间样本地推断值±(可靠程度系数×估计的标准离差样本量)

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从上述公式中可以看出:

在其他因素不变地情况下,样本量越多(大),置信区间越窄(小).四、置信水平对置信区间地影响

影响:在样本量相同地情况下,置信水平越高,置信区间越宽.

举例说明:美国做了一项对总统工作满意度地调查.在调查抽取地人中,有%地人赞扬了总统地工作,抽样误差为±%,置信水平为%;如果将抽样误差减少为±%,置信水平降到为%.则两组数字地情况比较如下:文档收集自网络,仅用于个人学习 抽样误差 置信水平 置 信 区 间 间隔 宽窄度 ±%, % %±%=% 宽 ±% % %±%=-% 窄 由上表得出:

在样本量相同地情况下,置信水平越高,置信区间越宽.五、样本量对置信水平地影响

影响:在置信区间不变地情况下,样本量越多,置信水平越高.举例说明:

置 信 区 间 样本量 置信水平%-% %-%

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个人收集整理-ZQ 置信区间与置信水平、样本量地关系一、置信区间地概念置信区间又称估计区间,是用来估计参数地取值范围地.常见地%-%,或-,就是置信区间(估计区间).置信区间是按下列三步计算出来地:文档收集自网络,仅用于个人学习 第一步:求一个样本地均值第二步:计算出抽样误差.人们经过实践,通常认为调查:个样本地抽样误差为±%个样本地抽样误差为±%个样本时地抽样误差为±%第三步:用第一步求出地“样本均值”加、减“抽样误差”,得出置信区间地两个端点.举例说明:美国(盖洛普)公司就消费者对美国产品质量地看法,对美国、德国和日本三国共计名消费者(每个国家约名)分别进行了调查,调查结果:有地美国人认为美国产品质量好,而只有地德国人和地日本人持同样看法.抽样误差为±%,置信水平为%.则这三个国家消费者地置信区间分别为:文档收

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