(3份试卷汇总)2019-2020学年黑龙江省名校中考数学一模试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（ ）

A．15 B．30 C．45 D．60

2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）

A.33 B.12

C.63 D.43 83．已知P是反比例函数y?(x?0)图象上一点，点B的坐标为（1，0），A是y轴正半轴上一点，且

xAP⊥BP，AP：BP＝1：2，那么四边形AOBP的面积为（ ）

A.6.5 A．a3?a2 5．A.

B.8

6

C.10 C．a3+a3

D.7 D．a6÷a

4．下列算式的运算结果为a的是( )

B．(a3)2

1的倒数是（ ） 2019B.﹣

31 20191 2019C.2019 D.﹣2019

6．计算(?2) 的结果是（ ） A．-8

B．-6

C．8

D．

1 97．下列计算正确的是（ ） A．a3?a3?2a6

B．(?a)?a

236C．a6?a2?a3 D．a5?a3?a8

8．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）

A.点M

B.点N

C.点P

D.点Q

9．如图，在扇形OAB中，点C是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），CD∥OA交OB于点D，点I是

△OCD的内心，连结OI，BI．若∠AOB=β，则∠OIB等于（ ）

A．180°?1β 2B．180°-β

2

C．90°+

1β 2D．90°+β

10．将抛物线y＝﹣3x先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，所得图象的解析式为（ ） A．y＝﹣3（x﹣4）2﹣5 C．y＝﹣3（x﹣4）2+5

B．y＝﹣3（x+4）2+5 D．y＝﹣3（x﹣4）2﹣5

11．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，直线l从点D出发，沿射线DA方向以每秒1个单位的速度平移运动，至直线经过B点时停止运动．若直线l∥AC，与DA（或AB）交于点M，与DC（或CB）交于点N．设直线l运动时间为t（秒），△DMN的面积为y，则y关于t的函数图象是（ ）

A． B．

C． D．

12．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（ ）

A．①③ 二、填空题

B．②④ C．①③④ D．①②③④

13．如图，菱形ABCD的边长为12cm，∠A＝60°，点P从点A出发沿线路AB→BD做匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA做匀速运动．已知点P，Q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点时，点P、Q再分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改为vcm/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与△AMN相似，则v的值为____．

14．把6x2y﹣8xy2分解因式时应该提取公因式是____．

15．若m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2＝0的两个实数根，则m+n﹣mn＝_____．

16．如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点E、G为直线BC上两个动点，BE＝CC，连接AE，将△ABE沿AE折叠，将△DCC沿DG折叠，当对应点F和H重合时，BE的长为_____．

17．化简：18．关于x的方程三、解答题

＝_____．

x?1xx?a??的解为非正数，则a的取值范围为_____． x?2x?3(x?2)(x?3)19．为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上（如图所示）．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时∠AEB＝∠FED），在F处测得旗杆顶A的仰角为45°，平面镜E的俯角为67°，测得FD＝2.4米．求旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数，参考数据：sin67°≈cos67°≈

12，13512，tan67°≈）

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20．如图，港口B位于港口A的南偏西45°方向，灯塔C恰好在AB的中点处．一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的南偏东45°方向的D处，它沿正北方向航行18.5 km到达E处，此时测得灯塔C在E的南偏西70°方向上，求E处距离港口A有多远？

（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

21．（1）计算:8?(1?2)0?2sin45o

a?b2ab?b2?(a?) （2）化简：aa22．我市某乡镇在农业产业合作化销售中，其中一农产品经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：y??表： x z 1 19 2 18 3 17 4 16 5 15 6 14 7 13 8 12 9 11 10 10 11 9 12 8 x8,x为整数）?x?4(1剟，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下

?x?20(9?x12,x为整数）?（1）请你根据表格求出每件产品利润（元）与月份x（月）的关系式； （2）若月利润w（万元）＝当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润（万元）与月份x（月）的关系式；

（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？ 23．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE＝OF． （1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

24．如图（1）是一款手机支架，忽略支管的粗细，得到它的简化结构图如图（2）所示．已知支架底部支架CD平行于水平面，EF⊥OE，GF⊥EF，支架可绕点O旋转，OE＝20cm，EF＝203cm．如图（3）若将支架上部绕O点逆时针旋转，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG＝65°． （1）求FG的长度（结果精确到0.1）；

（2）将支架由图（3）转到图（4）的位置，若此时F、O两点所在的直线恰好于CD垂直，点F的运动路线的长度称为点F的路径长，求点F的路径长．

（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，1.73）