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【分析】首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在阴影部分的概率．

【解答】解：∵正方形被等分成9份，其中阴影方格占4份， ∴当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为， 故答案为：．

【点评】此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．

13．（3.00分）将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2= 85° ．

【分析】直接利用三角形外角的性质结合平行线的性质得出答案． 【解答】解：∵∠1=40°，∠4=45°， ∴∠3=∠1+∠4=85°， ∵矩形对边平行， ∴∠2=∠3=85°． 故答案为：85°．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键．

14．（3.00分）如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y=（x＞0）

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的图象经过点D，交BC边于点E．若△BDE的面积为1，则k= 4 ．

【分析】设D（a，），利用点D为矩形OABC的AB边的中点得到B（2a，），则C（2a，即可．

【解答】解：设D（a，），

∵点D为矩形OABC的AB边的中点， ∴B（2a，）， ∴C（2a，

），

），然后利用三角形面积公式得到?a?（﹣

）=1，最后解方程

∵△BDE的面积为1， ∴?a?（﹣故答案为4．

【点评】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征．

15．（3.00分）如图，图1是由若干个相同的图形（图2）组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据：半径OA=2cm，∠AOB=120°．则图2的周长为

cm（结果保留π）．

）=1，解得k=4．

【分析】先根据图1确定：图2的周长=2个

的长，根据弧长公式可得结论．

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【解答】解：由图1得：的长+的长=的长

∵半径OA=2cm，∠AOB=120° 则图2的周长为：故答案为：

．

=

【点评】本题考查了弧长公式的计算，根据图形特点确定各弧之间的关系是本题的关键．

16．（3.00分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ=

或

．

【分析】分两种情形分别求解：①如图1中，当AQ=PQ，∠QPB=90°时，②当AQ=PQ，∠PQB=90°时；

【解答】解：①如图1中，当AQ=PQ，∠QPB=90°时，设AQ=PQ=x， ∵PQ∥AC， ∴△BPQ∽△BCA， ∴∴∴x=∴AQ=

=

， =， ， ．

②当AQ=PQ，∠PQB=90°时，设AQ=PQ=y． ∵△BQP∽△BCA， ∴

=

，

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∴=∴y=

．

，

综上所述，满足条件的AQ的值为或．

【点评】本题考查勾股定理、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．

三、解答题（本大题共有11小题，共102分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 17．（6.00分）计算：π0﹣（）﹣1+

．

【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、三次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：π0﹣（）﹣1+=1﹣2+2 =1．

【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、三次根式等考点的运算．

18．（6.00分）解不等式：3x﹣1≥2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．

【分析】不等式去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．

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