2018年北京市西城区高三一模文科数学试题及参考答案

西城区高三统一测试

数学（文科） 2018.4

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的 四个选项中，选

出符合题目要求的一项．

1．若集合A?{x?R|3x?2?0}，B?{x?R|x2?2x?3?0}，则AIB? （A）{x?R|x??1}

2（B）{x?R|?1?x??}

3（D）{x?R|x?3}

2（C）{x?R|??x?3}

32．若复数(a?i)(3?4i)的实部与虚部相等，则实数a? （A）7

（B）?7

（C）1 （D）?1

3．执行如图所示的程序框图，输出的k值为 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5

?2?,x?0,14．若函数f(x)??3x是奇函数，则f(?)?

2??g(x),x?0

（A）?23 3（B）23 32（C）?

9（D）

2 95．正三棱柱的三视图如图所示，该正三棱柱的表面积是 （A）33 （B）93 2（C）6?3 （D）6?23 6．已知二次函数f(x)?ax2?bx?c．则“a?0”是“f(x)?0恒成立”的 （A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件

???（B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

??????7．已知O是正方形ABCD的中心．若DO??AB??AC，其中?，??R，则?? （A）?2

（B）?12

（C）?2 8．如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AA1?AB?2，

BC?1，点P在侧面A1ABB1上．满足到直线AA1和CD

的距离相等的点P （A）不存在 （B）恰有1个

（C）恰有2个

?（D）2 （D）有无数个

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．函数f(x)?

?x?y≤1,?10．已知x，y满足条件 ?x?y≤1,则z?x?2y的最小值为____．

?x?1≥0, ?1的定义域是____． lnx

x211．已知抛物线y??8x的焦点与双曲线2?y2?1(a?0)的一个焦点重合，则a?____；

a2双曲线的渐近线方程是____．

12．在△ABC中，b?7，c?5，?B?

13．能够说明“存在不相等的正数a，b，使得a?b=ab”是真命题的一组a，b的值为____．

14．某班共有学生40名，在乒乓球、篮球、排球三项运动中每人至少会其中的一项，有些人

会其中的两项，没有人三项均会．若该班18人不会打乒乓球，24人不会打篮球，16人不会打排球，则该班会其中两项运动的学生人数是____．

??，则a?____． 3