《探索与表达规律》(第1课时)教案 探究版

1． 5 n－m+1 2． 13 3n+1 3． 4

4．（2n－1）（2n+1）=（2n）2－1 5．（2n+1）2－（2n－1）2=8n 6．①＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ②当n＞2时，nn+1＞（n+1）n ③＞

七、课堂检测

1．在横线上填写适当的数． （1）2，4，6，_____，10，12，… （2）2，3，5，8，12，_________……

2．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561……推测320

的个位数是__________．

3．观察下列等式：

1×1(1+1) 211+2=×2(2+1)

211+2+3=×3(3+1)

21=……

设n为正整数，则1+2+3+…+n=__________． 4．研究下列等式

1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，… 当n为正整数时，1+3+5+7+…+(2n－1)=__________．

5．已知4个矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶若不交钱最多可以喝矿泉水几瓶？

6． 如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

（1）第4个图案中有白色地面砖__________块； （2）第n个图案中有白色地面砖__________块．

7．有一堆木料共20层，从上往下数第一层一根，第二层两根，第三层三根……，第二十层二十根．

①用简便方法求出这堆木料的总根数，答共有_____根； ②用类似的方法求值：1+2+3+…+100=_____； ③试求1+2+3+…+n的值． 答案：

1．（1）8 （2）17 2．1 3．

12n（n+1） 4．n2 5．4瓶

6．解：（1）第4个图案中有白色．．地面砖：6＋4×3＝18（块）； （2）第n个图案中有白色地面砖：6?4(n?1)?4n?2（块）． 7．①210 ②5050 ③n(n?1)2