4.3.3余角和补角—教案

4.3.3 余角和补角——教案

【学习目标】1、认识一个角的余角和补角 2、掌握余角和补角的性质。

3、了解方位角，能确定具体物体的方位。

【学习重点】正确求出一个角的余角和补角；掌握余角和补角的性质。 【学习难点】正确求出一个角的余角和补角；方位角的应用。 课时安排：《4.3.3余角和补角》第一课时

教学手段：

观察、探究、合作交流、多媒体辅助教学 学法指导：

通过学生动脑想，勤钻研，主动地学习，增加学生主动参与的机会，增加学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法。 教学过程：

一、创设情境，引入新课：

让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。

比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。

二、探究新知：

1、探究互为余角的定义：

1教师活动：操作多媒体演示。

2学生活动：观察图形的运动，得出结果：∠1+∠2=90°

定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角. 简称互余. 其中一个角是另一个角的余角. 2、探究互为补角的定义：

4教师活动：操作多媒体演示。

学生活动：观察图形的运动，得出结果：∠3+∠４=180°

3定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角. 简称互补. 其中一个角是另一个角的补角.

小结1：互为余角、互为补角主要反映 两 个角之间的 数量 关系，与角的位置无关. 练习1. 填表并思考问题：

∠a 5° 32° ∠a的余角 ∠a的补角 45° 77° 62°23′ x° [来源:学_科_网Z_X_X_K] 问题：① 任何角都有余角吗？任何角都有补角吗？

② 一个锐角的补角与其余角之间有什么关系？ 小结2：

（1）、 锐角 有余角，直角、钝角 没有余角； 锐角、直角、钝角 都有补角. （2）、一个锐角的补角比它的余角 大 90°.

3、如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？

1234小结3：余角性质：等角的 相等。 4、方位角：[来源:学|科|网]

（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、

西南、西北、东北。[来源:学_科_网Z_X_X_K] （2）找方位角：

乙地对甲地的方位角 ； 甲地对乙地的方位角 三、例题讲解

1、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?

2、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。

3、如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B, 货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B, 货轮C和海岛D方向的射线。

北西O60?A东南4、如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上

（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角； （2）找出图中一对相等的角，并说明理由；

5、图中，有A,B,C三个城市，地图被损坏了一部分，使C的具体位置看不清楚了，但知道C在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，请你帮助确定C的位置.

三、课堂检测 （一）基础达标

1.如果一个角的补角是120°,则这个角的余角是( ) A.150°

B.90°

C.60°

D.30°

AOBDCE2.下列图形中，∠1和∠2互为余角的是( )

3、一个角是35°39′，则它的余角为_______，补角为_______.

4、在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ ） A 100° B 70° C 180° D 140°

5、如图，点A,B在点O的方向分别是 （二）能力提高

6、一个角的余角比它的补角的

[来源:学&科&网Z&X&X&

7、若??和??互余，且??：??=7：2，求??、??的度数。 四、小结

本节课我们学习了哪些知识？这节课你有哪些收获？

1还少20?，求这个角的度数。 3板书设计

多媒体投影

课题 1、 余角的定义 例题讲解 几何语言 2、补角的定义 几何语言 3、性质：