四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题 Word版含答案

由于r?0，故其关系为负相关.

??（2）①b??x?x??y?y???160??0.64，a??11?0.64?40?36.6，

250??x?x?i?1ii52i?1i5???0.64x?36.6. 因而y关于x的回归方程为y???0.64?25?36.6?52.6，故若将流量包的价格定为25元/②由①知，若x?25，则y月，可预测长沙市一个月内购买该流量包的人数会超过20万人. 22．（Ⅰ）∵AC?BC?0， ∴AC?BC,?ACB?90?

uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur又OC?OB?2BC?BA，即BC?2AC，2OC?2AC,OC?AC∴?AOC是

等腰直角三角形

∵A(2,0)， ∴C(1,1)因为点C在椭圆上，∴

4112b???1,Qa?2,∴ 223abx23y2∴所求椭圆方程为??1

44（Ⅱ）对于椭圆上两点P、Q，∵?PCQ的平分线总是垂直于x轴

∴PC与CQ所在直线关于x?1对称，设kPC?k(k?0且k??1)，则kCQ??k， 则PC的直线方程y?1?k(x?1)?y?k(x?1)?1 ①

QC的直线方y?1??k(x?1)?y?k(x?1)?1 ②

x23y2将①代入??1得(1?3k2)x2?6k(k?1)x?3k2?6k?1?0 ③

443k2?6k?1∵C(1,1)在椭圆上，∴x?1是方程③的一个根，∴xp?1??xp 21?3k3k2?6k?1. 以?k替换k，得到xQ?23k?16k2?2?4kk??2k22yp?yQk(xp?xQ)?2k11?3k1?3kkPQ?????

?12k?12kxp?xQxp?xQ31?3k21?3k2uuuruuur1k?k,PQ∥ABB(?1,?1)k?,,所以AB∴PQ因为，∴存在实数?，使得PQ??AB AB ∴3uuur|PQ|?(xp?xq)?(yp?yq)?22?12k2?4k2()?()?1?3k21?3k2160k2?(1?3k2)2160230?139k2?2?6k

230uuur1132当9k?2时即k?,k??时取等号，又|AB|?10，3?23 ??maxk333102