通用版2020版高考物理二轮复习专题五电场和磁场第2课时带电粒子在复合场中的运动讲义

轨迹半径r＝d 由牛顿第二定律得

v02

qv0B＝m r解得：m＝

qBd； v0

v0

2πd(2)粒子在磁场中运动的周期T0＝ T0πd在磁场中运动的时间t1＝＝ 42v0

粒子在电场中做曲线运动，与两板平行方向上的分运动为匀速直线运动 6d运动时间t2＝ v0

粒子从O点进入磁场到离开电场运动的总时间t＝t1＋t2 π＋12

解得：t＝d；

2v0

6d3

(3)粒子在电场中的运动时间t2＝＝T

v02

由题图乙可知，当粒子从时刻t＝自P点进入电场后，在竖直方向上运动一个周期T的位移

4为0，对应的速度图象如图所示

T

31?T?2

故粒子在T内运动的竖直位移y＝2×a??

22?4?

qE0

a＝，

m解得y＝.

6

d

专题强化练 (限时45分钟)

1.(2019·湖北“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”期末)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图1所示，其中加速电压恒定．质子(1H)在入口处从静止开始被电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若换作α粒子(2He)在入口处从静止开始被同一电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的倍数是( )

41

图1

A.

21B.2C．2D. 22

答案 B

12

解析 电场中的直线加速过程qU＝mv－0，得v＝

2

2qUm；粒子在磁场中做匀速圆周运动，

v2mv有qvB＝m，有R＝，联立可得：B＝

RqB2mUqR2；质子与α粒子经同一加速电场加速，则U相同，从同一出口离开磁场，则R相同，故B∝

mBα

，可得＝2，即Bα＝2BH，故选B. qBH

2.(多选)(2019·山东烟台市第一学期期末)如图2所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，分别与高频交流电源连接，两个D形金属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列说法中正确的是( )

图2

A．加速电压越大，粒子最终射出时获得的动能就越大

B．粒子射出时的最大动能与加速电压无关，与D形金属盒的半径和磁感应强度有关

C．若增大加速电压，粒子在金属盒间的加速次数将减少，在回旋加速器中运动的时间将减小 D．粒子第5次被加速前、后的轨道半径之比为5∶6 答案 BC

v2qBR解析 粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB＝m，解得：v＝，粒子做圆

Rm2πm12qBR周运动的周期：T＝，则粒子获得的最大动能为：Ekm＝mv＝，则粒子获得的最大

qB22m速度与加速电压无关，与D型盒的半径R和磁感应强度B有关，故A错误，B正确； 12qBRqBR对粒子，由动能定理得：nqU＝mv＝，加速次数：n＝，增大加速电压U，粒子在

22m2mU金属盒间的加速次数将减少，粒子在回旋加速器中运动的时间：t＝T将减小，故C正确；

212

对粒子，由动能定理得：nqU＝mvn，解得vn＝2

2nqU，粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿

222

22

222

nmvn21

第二定律得：qvnB＝m，解得：rn＝

rnBr44

＝，故D错误． r55

2nmU，粒子第5次被加速前、后的轨道半径之比为：

q3.(多选)(2019·山东滨州市上学期期末)如图3所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，

C点是运动的最低点，不计摩擦阻力，则以下说法中正确的是( )

图3

A．液滴一定带正电 B．液滴在C点时的动能最大 C．从A到C过程液滴的电势能增大 D．从C到B过程液滴的机械能增大 答案 BCD

解析 从题图中可以看出，带电液滴由静止开始向下运动，说明重力和电场力的合力向下，洛伦兹力指向弧线内侧，根据左手定则可知，液滴带负电，故A错误；从A到C的过程中，重力做正功，而电场力做负功，洛伦兹力不做功，合力做正功，液滴动能增大，从C到B的过程中，重力做负功，电场力做正功，洛伦兹力不做功，合力做负功，液滴动能减小，所以