重庆市西南大学附属中学校2020届高三第四次月考数学（理）试题 Word版含答案

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西南大学附属中学校高2020级第四次月考

数 学 试 题

（理） （总分：150分 考试时间：120分钟）

2019年11月

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干

净后，再选涂其他答案标号．

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．

?1?1． 已知集合M?xx2?2x?3?0，集合N??xlog2x??，则M?N?（ ） 2????A．[?3，1] B．[0，2) C．[?3，2] D．[?3，2) 2． 已知复数z满足z?(1?2i)?3?4i，则z的共轭复数z?（ ） A．1?2i

B．1?2i

C．?1?2i

D．?1?2i

urururur1)，b?(3，m?2)，则m?3是a//b的（ ） 3． 已知向量a?(m，A．充要条件

B．既不充分也不必要条件

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C．必要不充分条件 D．充分不必要条件

4． 已知各项均为正数的等比数列?an?的前3项和为7，且4a1?3a3?a5?0，则a2?（ ）

A．1

B．2

C．4

D．8

5． 已知圆C:x2?y2?2x?2y?2?0与直线l:x?y?b?0，若直线l与圆相交于A，B两点，且

?ABC为等边三角形，则b的值为（ ）

A．?6 B．6 C．?2 D．2 6． 函数f(x)?xsin(x2)的图像大致为（ ）

A B C D

7． 在中国足球超级联赛某一季的收官阶段中，广州恒大淘宝、北京中赫国安、上海上港、山东

鲁能泰山分别积分59分、58分、56分、50分，四家俱乐部都有机会夺冠．A，B，C三个球迷依据四支球队之前比赛中的表现，结合自已的判断，对本次联赛的冠军进行如下猜测：A猜测冠军是北京中赫国安或山东鲁能泰山；B猜测冠军一定不是上海上港和山东鲁能泰山；

C猜测冠军是广州恒大淘宝或北京中赫国安.联赛结束后，发现A，B，C三人中只有一人的猜

测是正确的，则冠军是（ ） A．广州恒大淘宝 B．北京中赫国安

C．上海上港

D．山东鲁能泰山

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x28． 已知椭圆?y2?1，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则411?的取值范围为（ ） PF1PF2A．[1，2] B．[2，3] C．[2，4] D．[1，4] 9． 如图，过抛物线y2?2px(p?0)的右焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若BC?3BF，且AF?6，则p?（ ） A．2 C．4

B．3 D．6

10． 已知平面四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AB?BC?BD?2，AD?CD?23，点E2uuuruuuur在四边形ABCD上运动，则EBgED的最小值为（ ） A．?4

B．?3

C．?1

D．3

x2y211． 设双曲线2?2?1(a?0，b?0)的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线分别交双曲线的ab左、右两支于M，N．若以MN为直径的圆经过右焦点F2，且MF2?NF2,则双曲线的离心率为（ ） A．6 B．5 C．3 D．2 112． 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1?x)?f(?x)，且对任意的x1，x2?[0，](x1?x2)，2都有f(x1)?f(x2)33??．又g(x)?sin?x，则关于x的不等式f(x)?g(x)在区间[?，]上的x1?x222解集为（ ） 3??A．[?，?]U[0，] 2443?B．[?，?] 24实用文档 精心整理 3 读 万 卷 书 行 万 里 路

3C．[?，?1]U[0，1] 23D．[?，0] 2二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．

?x?2y?2?0?13． 已知x，y满足约束条件?x?y?1?0，则z?3x?2y的最大值为____________． ?y?0?12x?xlnx在点(1，f(1))处的切线与直线ax?y?1?0垂直，则a?_______． 2an，且a1?1．记数列?an?的前n项和为Sn，若对一切的n?N?，1?an14． 曲线f(x)?15． 已知数列?an?满足an?1?都有S2n?Sn?m恒成立，则实数m能取到的最大整数是____________． 2016． 在平面四边形ABCD中，?A??D?45?，?B?150?，AD?2，则CD的取值范围是___________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个

试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分．

17． (12分) 已知函数f(x)?4sinxsin(x?). 4(1) 求函数y?f(x)的周期和对称轴方程；

?(2) 将y?f(x)的图像向右平移

?个单位长度，得到y?g(x)的图像，求函数y?g(x)在4x?[0，]上的值域.

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18． (12分) 已知各项均为正数的数列?an?的前n项和为Sn，an2?Sn?Sn?1?2(n?2，n?N*)，

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